资源简介

3.4循环小数
【教学目标】
1．理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，掌握循环小数的表示方法。
2．经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。
3．在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
【重点难点】
1．理解认识循环小数、无限小数、有限小数。
2．学会循环小数的表示方法。
【方法指导】
1．教学方法：讲授法。
2．学习方法：自主练习法。
一、导入新课
有余数的除法：在整数除法中，有时不能得到整数的商，会出现余数，如果商不写成有余数的形式，那么我们就要用循环小数来表示。
二、探究新知
1．循环小数的概念
一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
【例1】(教材第33页例7)
出示例7情境图。
教师：从图中你们了解到哪些信息？
学生观察后汇报：
(1)王鹏400 m用时75秒。
(2)他平均每秒跑多少米？
教师：你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？
学生在练习本上计算400÷75。
计算时，教师质疑：你们计算时发现了什么？
小组交流讨论，学生汇报：
(1)余数为25。
(2)商的小数部分总是重复出现“3”。
教师根据学生的汇报板书：
400÷75＝5.333…
2．循环小数的表示方法
循环小数可用循环节来表示。
【例2】(教材第33页例8)
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18＝1.
78．6÷11＝7.1
【例】用“四舍五入”法把0.8保留三位小数。
【解题点拨】循环小数可以根据需要取它的近似数。取近似数时，要看被保留的小数位数的下一位，
下一位上的数字是4或者比4小，就“四舍”；如果是5或者比5大，就“五入”。比如，把0.8用“四舍五入”法保留三位小数，在取近似数时，由于保留三位小数，要看第四位小数，第四位小数是5，应该“五入”，所以把0.8保留三位小数就是0.855。
【规范解答】0.8≈0.855
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课认识了循环小数、有限小数和无限小数，并正确区分有限小数和无限小数，学习了用循环小数表示除法的商。
通过研究讨论循环小数的意义和表示方法，使学生明确循环小数的特点，能用简便方法表示循环小数。当学生在用简便方法表示循环小数时，少量学生对于循环小数的循环节找得不是很清楚，容易标错位置。

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