资源简介

3.6解决问题
【教学目标】
1．学会分析问题中数量之间的关系，会正确解决问题，培养学生的发散思维能力。
2．经历解决实际问题的过程，体验分析、综合的学习方法和解决问题的策略。
3．感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的意识，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。
【重点难点】
1．学会根据实际情况取商的近似数。
2．理解“进一”法和“去尾”法的意义。
【方法指导】
1．教学方法：讲授法。
2．学习方法：自主探究法。
一、导入新课
份数＝总数÷每份数
二、探究新知
1．解答应用题的步骤
(1)弄清题意，找出已知条件和所求问题。
(2)分析题中数量间的关系，确定解题思路。
(3)确定每一步该怎么算，列出算式，算出得数。
(4)进行检验，写出答案。
2．求近似数的方法
根据实际情况取商的近似数，一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数，但有些问题在求近似数时，要根据具体情况灵活运用“进一”法或“去尾”法。
【例1】(教材第39页例10)
出示教材第39页例10的第(1)题：
妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4 kg。需要准备几个瓶子？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：
2．5÷0.4＝6.25(个)
教师引导学生思考：瓶子的个数都是整数，怎样取近似数？
学生可能会想到用“四舍五入”法来取商的近似数：2.5÷0.4≈6(个)。
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5 kg香油吗？
学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4(kg)，还剩下0.1 kg装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察总结：虽然6.25的十分位上的“2”比“5”小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似数的方法叫做“进一”法。(板书：“进一”法)
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一”法取近似数？
【例2】(教材第39页例10)
出示教材第39页例10的第(2)题：
王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒。每包装一个礼盒要用1.5 m丝带，这根丝带可以包装多少个礼盒？
读题、理解题意，分析解题思路。独立列式解答。
教师板书：25÷1.5＝16.666…(个)
组织讨论：
(1)包装礼盒的个数应该是什么数？（整数）
(2)用“四舍五入”法保留整数应该是多少个？(17个)
(3)包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？[1.5×17＝25.5(m)，不够]
(4)应该用什么方法取商的近似数？
小结：包装礼盒的个数应该是整数，用“四舍五入”法求商的近似数要包装17个礼盒，而包装16个礼盒之后余下的丝带不够包装1个礼盒，所以不能用“四舍五入”法求商的近似数，要用“去尾”法求商的近似数。
讲解：“去尾”法也是一种取近似数的方法，在实际计算中，根据情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，这种计算方法叫做“去尾”法。(板书：“去尾”法)
【例】学校正在施工，需要的水泥如果用载质量为4.5 t的汽车来运，需要16次，如果用载质量为7 t的汽车来运，需要多少次？
【解题点拨】根据题意可列式：4.5×16÷7＝10.285 714…
最后的结果大约是10.3次，但与实际不符，运完10次以后，剩下的水泥虽不满一车，但仍然需要再运一次。所以本题的答案应为11次。
【规范解答】4.5×16÷7≈11(次)
答：需要11次。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了在实际问题情境中，用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。
本节课要让学生明白求近似值的方法有三种，但又各不相同。“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。“进一”法和“去尾”法是解决实际问题时，根据实际生活需求求近似值。 在教学过程中采用导学自主模式，注重给学生创设生活中的情景，把数学教学融入生活。

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