资源简介

5.1用字母表示数
【教学目标】
1．能用字母表示常用的数量关系；能熟练地运用含有字母的数量关系求值。
2．经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义。
3．在学习活动中，加强算术知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。
【重点难点】
1．用字母表示常用数量关系。
2．运用字母公式和数量关系求值。
【方法指导】
1．教学方法：
(1)讲授法。
(2)质疑引导法。
2．学习方法：合作讨论法。
一、导入新课
联系实际数青蛙。
1只青蛙(　 　)张嘴，(　 　)只眼睛，(　 　)条腿；
2只青蛙(　 　)张嘴，(　 　)只眼睛，(　 　)条腿；
3只青蛙(　 　)张嘴，(　 　)只眼睛，(　 　)条腿；
4只青蛙(　 　)张嘴，(　 　)只眼睛，(　 　)条腿；
……
二、探究新知
1．用字母表示数量关系
用含有字母的式子可以表示数量关系，根据实际情况，式子中的字母取值有一定的范围。
【例1】(教材第52页例1)
(1)教师投影出示课本第52页例1题图。从图中你们能了解到哪些信息？
学生观察图画，会说出：①小红1岁时，爸爸31岁。
②爸爸的年龄比小红大30岁。
(2)师：当小红1岁时，爸爸的年龄是多少？(30＋1＝31岁)；当小红2岁时，爸爸的年龄是多少？(30＋2＝32岁)……
教师根据学生的回答列表(投影)：
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1 1＋30＝31
2 2＋30＝32
3 3＋30＝33
…… ……
(3)师：这些算式只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
组织学生根据以上信息，展开讨论，并在小组中交流，然后全班交流汇报。(a＋30)
(4)师：字母a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
学生可能会说出：字母a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大30岁，a＋30表示爸爸的年龄。
(5)想一想：a可以是哪些数？a可以是200吗？
引导学生想一想，使学生明确：a表示小红的年龄，但要符合生活实际。
(6)组织学生完成第52页下面的问题：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
教师根据学生的汇报板书：当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。
师：小红的年龄和爸爸的年龄之间有什么关系吗？
(板书课题：用字母表示数)
学生汇报时可能会说出：
①小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
②a＋30(用字母a表示小红的年龄)
教师根据学生的汇报板书：a＋30。
2．乘法简写
用含有字母的式子表示有倍数关系的数量关系时，“×”可以省略，但“＋”“－”“÷”不能省略。
【例2】(教材第53页例2)
(1)出示：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
在地球上能举起的物体质量/kg 在月球上能举起的物体质量/kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
(2)提问：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗？
如果用x表示人在地球上能举起的物体质量，那么人在月球上能举起的物体质量就是x×6，也可以写成6x。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
(3)6x中的x可以是哪些数？(自然数、小数)
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
x＝15，6x＝6×15＝90
小结：从上面的式子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示某个数。只要给出式子中每个字母表示的数，就可以算出这个式子表示的数。
【例】a×a＝36，求a的值。
【解题点拨】根据乘法口诀，两个相同的数相乘，得36，只有6符合，所以a表示6。
【规范解答】因为6×6＝36，所以a＝6。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了用含有字母的式子表示数量关系，根据字母所取的值求含有字母式子的值。
从数字转化到字母是数学思维的迁移转化，所以老师在教学中要适当地引导。同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示，让学生自己体会字母和数字之间的内在联系。

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