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5.2用字母表示运算律和公式
【教学目标】
1．理解用字母表示数的意义，能正确运用字母表示运算律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能运用公式求周长和面积。能正确掌握乘号的简写、略写。
2．经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。
3．在学习活动中，使学生产生热爱数学知识的积极情感，加强算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
【重点难点】
1．用字母表示运算律和公式；根据字母公式求值。
2．理解一个数的平方的含义；掌握乘号的简写和略写。
【方法指导】
1．教学方法：引导发现法。
2．学习方法：练习巩固法。
一、导入新课
用文字叙述：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、长方形的周长和面积计算公式、正方形的周长和面积计算公式、三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。
二、探究新知
1．用字母表示运算律
我们以前学过的运算律可以用字母来表示，一目了然，简明易记，也便于应用。
【例1】[教材第54页例3(1)]
(1)学习用字母表示运算律。
出示例3(1)。
①请学生用字母表示加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律及分配律，并集体订正。
②加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(2)教学字母与字母之间运算符号的书写。
在上面的定律或性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？
①a×b＝b×a写成：a·b＝b·a或ab＝ba
②(a×b)×c＝a×(b×c)写成：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab)c＝a(bc)
③(a＋b)×c＝a×c＋b×c写成：(a＋b)·c＝a·c＋b·c或(a＋b)c＝ac＋bc
其他运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？(小组同学之间互相说说)
教师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
2．用字母表示计算公式
不仅可以用字母表示运算律，还可以用字母来表示我们已学过的计算公式。
【例2】[教材第54页例3(2)]
教学用字母表示计算公式。
(1)出示正方形的图片，问：这是什么？
(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积＝边长×边长；周长＝边长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积的计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S＝a2　C＝4a
(2)提问：你有什么疑问？
(学生可能对平方的表示不理解)
明确：S＝a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。
出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b的平方，表示2个b相乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25)
出示：边长为6 cm的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形的面积公式是S＝a2，当a＝6时，S＝62＝6×6＝36(cm2)。
正方形的周长公式是C＝4a，当a＝6时，C＝4×6＝24(cm)。
【例】一个长方形的长是4.8 cm，宽是2.2 cm。它的周长是多少厘米？(先写出字母公式，再把数值代入公式计算)
【解题点拨】求长方形的周长，先想长方形周长的字母公式，根据题中的已知条件确定出a，b的值，然后把数值代入公式中，替代相应的字母，并由此计算出结果。
【规范解答】C＝2(a＋b)
＝2×(4.8＋2.2)
＝2×7
＝14(cm)
答：它的周长是14 cm。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了用字母表示运算律和公式，根据字母所取的值求含有字母式子的值。
在教学中要鼓励学生讨论，让学生自己体会字母所代表的量与量之间的关系。当字母表示公式时，不仅仅是记住一个公式，更重要的是要引导学生体会字母在计算公式中所表示的实际意义。

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