资源简介

5.4方程的意义
【教学目标】
1．初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。会按要求用方程表示出数量关系。
2．经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。
3．在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。
【重点难点】
1．判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。
2．体会等式与方程的关系。
【方法指导】
1．教学方法：
(1)讲授法。
(2)引导法。
2．学习方法：
(1)合作练习法。
(2)记忆法。
一、导入新课
等式：左右两边相等的式子叫做等式。
如2＋3＝5，3×6＝18等。
二、探究新知
含有未知数的等式叫做方程
强调：(1)未知数不一定都用x表示。
(2)未知数不一定只有一个。
【例】(教材第62页)
(1)实物演示，引出方程。
①操作第一步：在天平的左边放两个 50 g的砝码，右边放一个100 g的砝码。
师：你们发现了什么？
(天平保持平衡，可以得到一个等量关系式)
教师板书：50＋50＝100，像这样左右两边相等的式子就是等式。
②操作第二步：称出一只空杯子重 100 g。
(板书：1只空杯子＝100 g)
③操作第三步：往空杯子中倒入x g(约150 mL)的水。
师：发现了什么？
(天平倾斜了，左低右高)
要使天平平衡，怎么办？
(要增加砝码)
④操作第四步：增加100 g砝码。
师：发现了什么？
(杯子和水比两个砝码重)
那么杯子和水的质量怎样表示？
(100＋x)g
怎样表示杯子和水的质量与200 g砝码质量的关系呢？
组织学生议一议，教师根据学生的汇报板书：100＋x >200。
⑤操作第五步：再增加100 g砝码。
师：天平又怎样了？说明了什么？怎样用式子表示？
教师根据学生的汇报板书：100＋x<300。
⑥操作第六步：将1个100 g的砝码换成50 g的，使天平平衡。
师：怎样用式子表示天平两边的质量关系？
(板书：100＋x＝250)
⑦出示教材第63页最上面一组图。
问：会根据图意列出方程吗？
根据学生汇报，板书：3x＝2.4。
⑧师：像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
(板书：含有未知数的等式就是方程。学生齐读)
(2)写方程，加深对方程的认识。
组织学生在稿纸上试写一些方程，请4名学生板演。
可能有些同学写的不是方程，教师讲评时，让学生说一说不是方程的原因，使学生明确，一个式子要是方程必须具备两个条件：一是等式，二要含有未知数。
【例】下面哪些是方程？哪些不是方程？
(1)2x＝100　　　(2)x＋36
(3)x－15>63 (4)100－20＝80
【解题点拨】上面四个式子，各自有各自的特点。要正确辨析它们，应先掌握方程应具备的两个条件：一是“含有未知数”；二是“等式”。第(1)小题既有未知数x，又是等式，符合方程的条件，所以2x＝100是方程；第(2)小题虽然含有未知数x，但不是等式，所以x＋36不是方程；第(3)小题是一个不等式，所以不是方程；第(4)小题虽然是等式，但没有未知数，所以不是方程。
【规范解答】(1)2x＝100是方程。　(2)x＋36不是方程。　(3)x－15>63不是方程。　(4)100－20＝80不是方程。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了方程的意义，并能根据问题找到等量关系，列出方程。
本节课用天平创设情境直观形象，有助于学生理解式子的意思，更重要的是让学生感受到方程就在我们的身边，生活中处处有方程。在教学过程中，引导学生不断观察、比较、总结特点，让学生逐步建立数学模型。

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