资源简介

5.5等式的性质
【教学目标】
1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的性质。
2．经历天平称物的观察和抽象过程，体验观察、比较、分析的学习方法。
3．在学习活动中，激发学生的学习兴趣，养成善于动脑的良好学习习惯，培养学生观察思考、分析推理的能力。
【重点难点】
1．理解并掌握等式的性质。
2．能根据具体情境列出相应的方程。
【方法指导】
1．教学方法：
(1)示范演示法。
(2)引导探究法。
2．学习方法：练习法。
一、导入新课
我们买水果时，售货员用天平称水果，得到了水果的质量，从而算出水果的总价，这是为什么呢？
二、探究新知
1．等式的性质(1)
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【例1】(教材第64页)
出示教材第64页的情境图，平衡的天平的左端有1把茶壶，右端有2个茶杯。
师：如果在天平两边的托盘上同时各放上1个相同的茶杯，天平会发生什么变化？
(天平保持平衡)
师：如果在天平两边的托盘上各放上2个茶杯，天平会如何变化呢？
(天平仍然保持平衡)
师：天平两边各放上1把相同的茶壶呢？
(也保持平衡)
师：下面我们再来看课本第64页的第二个情境图。先在天平左边的托盘里放一个花盆和一个花瓶，再在天平右边的托盘里放四个花瓶，天平是怎样的呢？
(天平保持平衡)
师：我们从天平两边的托盘里各拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？
(天平还是平衡的)
师：根据情境图，你能获得哪些等量关系呢？
(一个花盆的质量和三个花瓶的质量相等)
师：上面的两个活动，第一个活动是在平衡的天平的两边同时加上相同的物品，看天平是如何变化的；第二个活动是在平衡的天平的两边同时拿掉相同的物品，看天平是如何变化的。通过这两个活动，你们有什么发现吗？学生小组交流讨论，然后由代表发言，说说各组的结论。
生1：由第一个活动，我们可以发现：在天平的两边同时加上同样的物品，天平还保持平衡。
生2：在第二个活动中，我们可以发现：在天平的两边同时拿掉同样的物品，天平也保持平衡。
师：其实等式就像平衡的天平，也具有相同的性质。
由此，我们可以得到等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等(板书)。
2．等式的性质(2)
等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【例2】(教材第65页)
(1)出示教材第65页情境图1，平衡的天平左右两边分别放上一瓶墨水和一个铅笔盒，如果左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
你发现了什么？
(平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡)
(2)出示教材第65页情境图2，平衡的天平两边分别放上2个排球与6个皮球，如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还能平衡吗？1个排球和几个皮球同样重？
你又发现了什么？
(平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡)
(3)归纳总结等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【例】看图填空。
(1)
(2)
【解题点拨】(1)题中右图天平左边加了1块x g的木块，相当于左边的质量乘2。右边加了1个20 g的砝码，相当于右边的质量乘2。天平依然平衡，中间的○里应填“＝”。
(2)题中左图天平左边是3块x g的木块，也就是3x g，右边是3个20 g的砝码，也就是60 g，天平平衡，中间的○里应填“＝”。右图天平左边拿走了2块木块，只剩下1块木块，相当于除以3；右边拿走了2个砝码，只剩下1个砝码，也相当于除以3。天平依然保持平衡，中间的○里应填“＝”。
【规范解答】(1)＝　2　(2)＝　＝　3
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单的问题。
本节课通过引导学生探究天平的平衡条件，让学生得出等式的性质。

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