资源简介

6.1平行四边形的面积
【教学目标】
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间思维能力。
3．引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，激发学习兴趣。
【重点难点】
1．理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
2．理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
【方法指导】
1．教学方法：直观演示法。
2．学习方法：动手实践法。
一、导入新课
长方形的面积＝长×宽
二、探究新知
1．探究平行四边形的面积计算公式
推导出平行四边形的面积＝底×高
【例1】(教材第85页)
(1)学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。
①出示放大的方格图，说明：图中每个方格代表1 cm2，不满1格的按半格计算，两个半格拼成1格。教师指导数法后，要求学生在课本上数，然后指名说出数得的结果并到黑板前演示，且分别写出数得的结果：平行四边形的面积(24 cm2)和长方形的面积(24 cm2)。
②引导学生观察、思考：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？组织学生讨论，并把讨论结果填在教材第85页的表格里。
③汇报结果。
平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，它们的面积也相等。
(2)学习用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。
①指出数方格的缺点。
学生可能回答：“麻烦”“往往不准确”“大的面积不好数”。
②教师启发：我们学过了长方形的面积计算，能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？想一想该怎样转化？
③学生以小组为单位剪拼。
④展示交流：各小组的剪拼方法。
⑤投影仪演示：沿平行四边形的高剪下，并平移拼成长方形的过程。
⑥讨论：
a．平行四边形转化成长方形，面积变了没有？
b．这个长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？
c．这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？
⑦教师整理归纳，引导学生推导平行四边形的面积公式：任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别和原来的平行四边形的底和高相等。因为这个长方形的面积等于长×宽，所以原平行四边形的面积等于底×高。边归纳边板书：
长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高
(3)教学用字母表示平行四边形的面积公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：
S＝ah(板书)
2．平行四边形面积的计算
利用平行四边形的面积计算公式，计算出平行四边形的面积。
【例2】(教材第86页例1)
平行四边形花坛的底是6 m， 高是4 m，它的面积是多少？
学生审题，找出题中的信息。
师：已知花坛是什么图形？
生：平行四边形。
师：已知了平行四边形的什么？求什么？
生：底和高，求面积。
师：用什么公式计算？
生：S＝ah。
【例】如图，DF长多少厘米？(单 位：cm)
【解题点拨】应先求出平行四边形的面积，再除以底BC的长。
【规范解答】3.2×1.5＝4.8(cm2)
4.8÷1.6＝3(cm)
答：DF长3 cm。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学行四边形面积公式的推导过程。
本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。让学生动手实践，经历平行四边形面积公式的推导过程，体会数学就在身边，培养学生发散思维能力，进一步激发学生学习数学的热情。

展开更多......

收起↑