资源简介

6.4组合图形的面积
【教学目标】
1．使学生理解组合图形的含义，掌握组合图形面积的计算方法，并能正确计算组合图形的面积。
2．培养学生的分析、综合能力。
3．经历组合图形的拼、拆过程，体会各种图形之间的内在联系，知道生活中物体的组合规律。
4．在学习活动中，认识到美丽的图形之间的组合关系，激发学习的兴趣，培养学生的审美观念。
【重点难点】
1．在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形的面积所需要的条件。
2．选择有效的计算方法解决实际问题。
【方法指导】
1．教学方法：尝试教学法。
2．学习方法：动手实践法。
一、导入新课
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
二、探究新知
组合图形的面积计算方法
1．“分解求和”法。
有些组合图形是由已学过的几个简单图形合并而成的，计算它的面积时，先把它分解成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再加起来求出整个组合图形的面积。
2．“去掉求差”法。
有些组合图形，在计算它的面积时，需要从一个图形的面积中去掉另一个或几个图形的面积。
【例】(教材第97页例4)
出示：一间房子侧面墙的形状图。
组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。
集体汇报，学生可能会想到两种方法：
(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师可将学生的分法用展示：
并根据学生的回答板书：
　5×5＋5×2÷2
＝25＋5
＝30(m2)
(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。教师可将学生的分法用展示：
并根据学生的回答板书：
　(5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。
【例】求图中阴影部分的面积。(单 位：cm)
【解题点拨】图中阴影部分的面积等于正方形和长方形的面积和减去白色部分的面积。
【规范解答】5×5＋6×2－5×5÷2－(6＋5)×2÷2＝13.5(cm2)
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习运用分割法、添补法将组合图形分割或添补成不同的已学过的图形。
本节课主要运用了转化和比较的方法，转化思想在数学学习中很重要，而本节课的组合图形就是利用不同的方法将组合图形转化成已学过的图形，培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。

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