资源简介

6.5不规则图形的面积
【教学目标】
1．估算方格图中不规则图形的面积。
2．经历估算方格图中不规则图形面积的过程，体会转化、讨论、交流的学习方法。
3．进一步引导学生运用转化思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。
4．在教学中使学生感悟数学的魅力以及数学知识内在联系的逻辑之美，体会数学的实用性。
【重点难点】
1．将规则的简单图形和不规则图形建立联系。
2．掌握估算的习惯和方法的选择。
【方法指导】
1．教学方法：
(1)引导探究法。
(2)合作交流法。
2．学习方法：练习巩固法。
一、导入新课
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
二、探究新知
求不规则图形的面积
方法一：数方格，数出叶子覆盖的满格有多少个，不满格有多少个，然后进行估算。
方法二：将不规则图形转化为已学过的规则图形，再用面积公式进行计算。
【例】(教材第98页例5)
(1)教学例5。
出示教材第98页的例5。
师：图中每个小方格的面积是1 cm2，你们能根据图示估计出这片叶子的面积吗？可以用我们学习过的求平面图形面积的方法来计算吗？
(不能，因为这片叶子的形状是不规则的)
师：那我们该怎样来估计它的面积呢？
(可以先在方格纸上描出这片叶子的轮廓图，再在方格纸上数出所画的轮廓图内的格子数)
师：你们数的结果是怎样的呢？
(方格纸上所画的这个轮廓内的格子，满格的一共有18格，不满格的也有18格，所以这片叶子的面积在18 cm2到36 cm2之间)
师：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少呢？
(大约是27 cm2)
(2)师：还有同学有其他的估计方法吗？
(将叶子的图形近似地转化成平行四边形来估计)
师：结果是怎样的呢？
[这片叶子的面积大约是S＝ah＝5×6＝30(cm2)]
师：在日常生活中，到处都有组合图形，我们在计算面积时，可以根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线进行割、补、拼，把它转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法有的简单，有的烦琐，如果没有要求使用多种方法的，我们尽量选择用最简单的方法来计算。
【例】某校五年级小朋友为了估算自己手掌的面积有多大，手掌位置如图所示，其中每一个小格的面积是1 cm2，请你估算这个手掌的面积。
【解题点拨】用数方格法，不满1格算半格。　
【规范解答】30 cm2
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了估算方格图中不规则图形的面积，通过“割”“补”“拼”把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积。
本节课通过练习对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学知识解决问题的能力。

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