资源简介

8.2 简易方程
【教学目标】
1．使学生能准确、熟练地用字母表示数(定律、公式和数量关系等)，并能正确的代入求值。
2．进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，会解简易方程并能正确的列方程解决实际问题。
3．经历简易方程知识的归纳整理和练习过程，体验归纳概括的学习方法。
4．激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的广泛应用，渗透事物之间相互联系的思想，培养学生应用知识的能力。
【重点难点】
1．理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。
2．用方程解决实际问题，培养学生的解题能力。
【方法指导】
1．教学方法：复习回顾法。
2．学习方法：独立学习法。
一、导入新课
1．用字母表示运算律
a＋b＝b＋a　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
ab＝ba (ab)c＝a(bc)
a(b＋c)＝ab＋ac
2．用字母表示计算公式
长方形的周长C＝2(a＋b)
正方形的周长C＝4a　长方形的面积S＝ab
正方形的面积S＝a2
平行四边形的面积S＝ah
三角形的面积S＝ah÷2
梯形的面积S＝(a＋b)h÷2
3．方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
4．方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
5．列方程解决问题的步骤
(1)找出未知数，用字母x表示。
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。
(3)列出方程。
(4)解方程并检验作答。
二、探究新知
1．解方程
能根据方程的特点，熟练地解方程。
【例1-1】解方程3×1.5＋6x＝33。
学生独立完成，准确地算出方程的解，教师讲评时，注意解方程的步骤。
【例1-2】解方程600÷(15－x)＝200。
学生注意含括号的方程的解法，集体订正时，强调把括号里的看作一个整体。
2．列方程解决问题
【例2】爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍。爸爸和儿子各多少岁？
(1)指名学生读题，理解题意。
(2)讨论：怎样求出爸爸和儿子的年龄？
这是典型的差倍问题的应用题，我们可以设儿子的年龄为x岁，那么爸爸的年龄为9x岁。列方程9x－x＝32，分别求出爸爸和儿子的年龄。
x＝4　9x＝9×4＝36
答：儿子4岁，爸爸36岁。
【例】一块长方形菜地的周长是184 m，它的长是宽的3倍。这块地的长、宽、面积各是多少？
【解题点拨】已知长方形的长是宽的3倍，我们可以假设宽是xm，则长是3xm，再根据周长的计算公式，算出长和宽，最后用长乘宽求出它的面积。
【规范解答】设它的宽是xm，那么长是3xm。
3x＝3×23＝69
面积是23×69＝1 587(m2)
答：这块地的长是69 m，宽是23 m，面积是1 587 m2。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课复习了用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系，复习了方程与解方程、列方程解决问题。
本节课通过复习，培养学生养成检验的好习惯，也培养学生的比较、分析、归纳能力，进一步加强知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。

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