资源简介

1.4 分数乘小数
【教学目标】
1．创设情境，引导学生在自主探究的基础上学会分数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。
2．通过合作交流，总结分数乘小数的计算方法，并能够正确地进行计算。能利用所学知识解决实际生活中的简单问题。
3．培养学生合作意识和辨析优选计算方法的能力，使学生体验成功的快乐。
【重点难点】
1．分数乘小数的计算方法。
2．归纳总结分数乘小数的计算方法。
【方法指导】
1．教学方法：创设情境、引导质疑、归纳总结。
2．学习方法：交流合作、练习巩固。
一、导入新课
1．求下面各题的商。(分别用小数、分数表示)
5÷10＝　　9÷100＝　　37÷1 000＝
2÷10＝　 20÷100＝　 50÷1 000＝
想一想：通过用小数与分数分别表示各题的商，你发现了什么？
教师小结：小数实际上是分母为10，100，1 000，…的分数的另一种形式。
2．提问：还记得分数与除法的关系吗？
学生回答，教师小结：
(1)被除数÷除数＝
(2)被除数相当于分子，除数相当于分母。
(3)因为0不能作除数，所以分数的分母也不能为0。
3．提问：同学们还记得小数和分数之间的互化吗？同学之间讨论交流。
二、探究新知
1．分数乘小数的计算方法
(1)出示教材第8页例5。
松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1 dm，松鼠乐乐身体长2.4 dm。
①学生阅读题目，理解图中的信息。
②组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？
(2)解决问题一：
①出示问题：松鼠欢欢的尾巴约有多长？
②学生独立思考，列出算式：2.1×。说说是怎么想的。
引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
③探讨分数乘小数的计算方法。
提问：分数乘小数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书：
小数化成分数：2.1×＝×＝(dm)
分数化成小数：2.1×＝2.1×0.75＝1.575(dm)
(3)解决问题二：
①出示问题：松鼠乐乐的尾巴约有多长？
②学生独立解答。
组织交流汇报。交流时：先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的。分数乘小数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生尝试进行计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：
小数与分母约分：
2．分数乘小数怎样计算更简便
观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
让学生独立思考后进行小组交流讨论，事后进行全班交流。
教师小结：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的分数乘小数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，
小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算分数乘小数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再相乘的方法。
见教材课后练习和《学海乐园》中相应单元的练习部分。
分数乘小数
本节课主要学习了分数乘小数的计算方法，重点要求掌握分数乘小数的简便计算方法。
本课时主要通过创设情境，引导学生自主探究，类推、归纳出分数乘小数的计算方法，然后通过比较不同的计算方法，总结出分数乘小数的简便方法。

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