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1.5 分数混合运算、整数乘法运算律推广到分数
【教学目标】
1．知道分数混合运算的顺序与整混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算。知道整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学的运算律进行一些简便运算。
2．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3．在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。
【重点难点】
1．理解整数乘法运算律对分数乘法同样适用。
2．熟练掌握运算律，灵活、准确、合理地进行计算。
【方法指导】
1．教学方法：观察法、迁移法、练习法。
2．学习方法：比较法、质疑法、验证法。
一、导入新课
1．说出下面各题的运算顺序。
教师：分数乘加、乘减的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
2．尝试练习。
请两名学生板演，其他同学在练习本上完成。
二、探究新知
1．分数混合运算
出示教材第8页例6。
一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？
(1)学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得了哪些信息？
指名学生回答，全班交流得出：求需要多长的木条就是求画框的周长。
(2)学生独立列式。
(3)启发学生自主学习，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
①请学生自学教材第9页的内容。
②指名学生汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
(4)学生交流汇报计算过程，交流时，说说整数混合运算的顺序是什么。
(在一个没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算)
2．分数乘法的简便计算
(1)出示算式：
学生计算后，会发现每一行的两道算式的结果都相等。这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数的巧合呢？还是有一定的运算规律？
(2)指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察、比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式的左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加，运用了乘法分配律。
(3)总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算律在分数乘法中同样适用。
(4)应用规律进行简便计算。
①出示教材第9页例7。
②让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成计算。如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算律使计算简便。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
分数混合运算、整数乘法运算律推广到分数
本节课主要学习了分数混合运算方法以及运用简便方法进行分数乘法运算。
本节课通过举例及练习两者相结合的方法，引导学生掌握分数混合运算的方法，并且能运用简便方法进行分数乘法运算。掌握运算律以及分数混合运算的顺序是分数运算的关键。

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