资源简介

1.7 求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题
【教学目标】
1．使学生掌握理清分数乘法应用题中的数量关系的方法，学会运用一个数乘分数的意义解答分数乘法的两步计算应用题。使学生进一步理解求一个数的几分之几的数是多少的解题思路，能熟练地掌握计算方法，会解答求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题。
2．经历比较、分析、对比、练习，发展学生思维，培养学生分析问题的能力。
3．通过经历解决问题的过程，发展学生的创新思维和探索精神。
【重点难点】
1．理解和掌握比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题的解题思路和方法。
2．引导学生自主探索分析此类问题的方法。
【方法指导】
1．教学方法：创设问题情境，发现、分析并解决问题。
2．学习方法：思维探索、交流合作。
一、导入新课
1．找单位“1”的量和比较量。
(1)三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
(2)学校总面积的是活动场所。
(3)学校图书馆内儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。
学生观察后，独立思考。
指名学生回答，让学生找出单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。
2．导入新课。
今天我们将继续来解决生活中的问题。
二、探究新知
1．“比”字结构的分率与如何确定单位“1”
出示教材第13页例9。
人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？
(1)引导学生读题，理解题意，思考下列问题：
①婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？
③婴儿每分钟心跳约多少次？
(2)借助示意图分析展示。
提问：谁能把我们了解到的信息和问题用线段图表示出来？
①操作：学生独立操作，运用自己喜欢的方式来表示题意。
②展示：指名学生汇报，说说线段示意图所表示的意思。
线段图：
将青少年每分钟心跳的次数平均分成5份，婴儿比青少年多，也就是婴儿比青少年多4份，婴儿的心跳次数是9份。
③评价：对学生的表现，教师应及时地给予鼓励，并在学生汇报时，着重让学生说说：多，是多什么的？
2．“比”字结构的数量关系式
(1)小组合作，尝试列式。
①讨论：学生分小组进行尝试。
②汇报：指名学生说说解答过程。
学生解法可能有：
方法一：75＋75×
方法二：75×
③指导。
第一种方法：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再加上青少年的心跳次数。
板书：75＋75×＝75＋60＝135（次）
第二种方法：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，然后乘以青少年每分钟心跳的次数。
板书：75×＝75×＝135(次)
提问：“1＋”表示什么？在线段图上表示出来。
(2)这两种方法有什么不同？
学生讨论交流。明确两种方法都是把“青少年每分钟心跳的次数”看作单位“1”，都需要求75的几分之几，但第一种方法是先求“多几分之几”所对应的量，再利用加法计算。第二种方法是先求出“是几分之几”，再用乘法计算所对应的量。无论哪种解法都是正确的，学生喜欢哪一种方法，就让他们用哪一种方法解答。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题
答：婴儿每分钟心跳约135次。
本节课主要学习了“比”字结构的分率与如何确定单位“1”以及“比”字结构的数量关系式。
类比上节课解决问题的方法，让学生掌握“比”字结构的分率与确定单位“1”的方法，以及“比”字结构的数量关系式，从而解决实际问题，进一步发展学生的创新思维和探索精神。

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