资源简介

3.2 分数除以整数
【教学目标】
1．通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。掌握分数除以整数的计算方法。
2．通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
3．使学生明确知识间是相互联系的。
【重点难点】
1．分数除法意义的理解及分数除以整数的算法的探究。
2．归纳总结分数除以整数的计算方法。
【方法指导】
1．教学方法：启发式教学法、迁移法。
2．学习方法：验证法、合作学习法、实践法。
一、导入新课
复习整数除法。
1．教师出示：4个苹果，每个苹果重600 g，一共有多重？
列式：4×600＝2 400(g)
师：在这个整数乘法的算式中，4，600，2 400各称之为什么？(一个因数、另一个因数、两个因数的积)
2．教师把600擦去，用括号表示：4×(　　)＝2 400。再擦去4，用括号表示：(　　)×600＝2 400。
师：在这个算式中，你已知了什么？求什么？(已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数)
3．师：用什么方法求呢？(除法)
写作：(　　)＝2 400÷4　
(　　)＝2 400÷600
追问：为什么用除法？(因为已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，所以用除法)
二、探究新知
1．分数除法的意义
(1)引入分数除法。
师：如果将600 g化成 kg，2 400 g化成 kg，上面的三道乘、除法算式又可以写成：4×＝　÷4＝　÷＝4
可见分数除法的意义和整数除法相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，都是乘法的逆运算。
(2)导入。
①口算。
4×＝(　　)
②根据4×＝，你能写出÷4＝(　　)吗？
由4×(　　)＝，可以想到什么呢？
师：刚才我们根据分数的乘法算式，很顺利地写出了除法算式的商，但如果没有前面的分数乘法算式呢？我们又该如何计算出分数除法的商呢？接下来，我们就一起来研究分数除以整数的计算方法。
2．分数除以整数的计算方法
(1)探究分数除以整数的计算方法。
①出示教材第29页例1。
a．读题，理解题意，获取信息。
b．动手折一折，算一算。
c．小组合作，交流汇报。
÷2应该得多少？怎样计算呢？你是怎样想到的？
想法一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。
÷2＝＝
想法二：把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
÷2＝×＝＝
d．比较÷2与×的结果，你发现了什么？
e．如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？用第一种想法行吗？还能怎样想？
②尝试练习。(选择你喜欢的方法计算)
÷3　　　　÷2
÷6　　 　　÷3
交流反馈时追问：你是用哪种方法计算的？为什么要选择这种方法？
③学生概括，教师总结并板书分数除以整数的计算方法。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
④练一练。说出下面各题计算的第一步。
÷3　　÷2　　÷5
÷□(□中填任意整数并计算出来)
让学生讨论：□中能不能填0，为什么？
(2)完成教材第29页“做一做”。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
分数除以整数
方法一：÷2＝＝
本节课主要学习了分数除法的意义以及分数除以整数的计算方法。
教学中列举一些具体例子，类比整数除法，结合倒数的意义，引导学生通过自主探究和交流等活动，理解分数除法的意义，同时归纳出分数除以整数的计算方法，体验类比思想，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

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