资源简介

3.5 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【教学目标】
1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理、判断等思维能力。
2．体会自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。
3．培养学生良好的逻辑思维和学习习惯，感悟数学与日常生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
【重点难点】
1．弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2．理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。
【方法指导】
1．教学方法：启发式教学法。
2．学习方法：画图法、合作探究法。
一、导入新课
1．先找出数量关系，再列式解答。
爸爸体重是75 kg，小明的体重是爸爸的，小明体内水分的质量占小明体重的。
(1)小明的体重是多少千克？
(2)小明体内有多少千克的水分？
爸爸的体重×＝小明的体重
75×＝35(kg)
小明的体重×＝小明体内水分的质量
35×＝28(kg)
2．导入。
这节课，我们就一起来解决和人体体内水分有关的问题。
二、探究新知
1．根据“一个数的几分之几是多少”的数量关系列方程解决问题
出示教材第35页例4。
(1)引导学生理解题意，并根据题意明确下列信息：
小明体内约有28 kg水分。
小明体内的水分约占体重的。
要求的是小明的体重。
(2)分析与解答。
教师引导学生借助画线段图的方法理清题中的数量关系。根据“儿童体内的水分约占体重的”知道，把小明的体重看作单位“1”，体内的水分占，可以画一条线段表示小明的体重，那么将线段平均分成5份，这样的4份表示水分的重量，也就是28 kg。画图如下：
观察线段图，你发现图中有怎样的等量关系？
小明的体重×＝小明体内水分的质量(已知)
方法一：小明的体重是要求的未知量，可以根据关系式列方程进行解答。
解：设小明的体重是x kg。
x＝28
x＝28÷
x＝28×
　x＝35
答：小明的体重是35 kg。
方法二：可以将题意理解为“份的体重是28 kg，那么平均每份体重是多少”，直接用除法计算。
28÷＝35(kg)
2．比较方程法与算术法
(1)比较算法。
师：方程法和算术法相比，各有什么优点？
让学生进行讨论，通过比较使学生看到列方程解应用题，思路统一，便于理解，而算术法步骤少，计算快捷。
(2)对比小结。
这道题与前面的复习题相比较，有什么异同？
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
小明的体重×＝小明体内水分的质量
28÷＝35(kg)
本节课主要学习了根据“一个数的几分之几是多少”的数量关系列方程解决问题以及比较方程法与算术法的优缺点。
教学中通过创设问题情境，引导学生自主探索、分析、推理和判断等，让学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题，培养学生的建模思想及解决问题的能力.

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