资源简介

3.6已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数
【教学目标】
1．学习列方程解决“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。在解决问题的过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。
2．经历画图分析数量关系，验证、讨论等过程，掌握用方程解决这类问题的方法，提高学生的综合能力。
3．培养学生良好的逻辑思维，养成合作学习的习惯，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
1．能够正确分析数量关系，并进行列式解答。
2．掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的解题思路和解题方法。
【方法指导】
1．教学方法：启发式教学法。
2．学习方法：自主探究法、合作学习法、画图法。
一、导入新课
1．根据题意，看图填空。（用含有字母的式子表示）
(1)苹果有a kg，西瓜的质量比苹果轻。
西瓜比苹果轻(　　)kg，西瓜重(　　)kg。
(2)鸡有b只，鸭的只数比鸡少。
鸭比鸡少(　　)只，鸭有(　　)只。
指名学生回答，并让其他学生指出应把什么看作单位“1”。
2．根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
(1)六(1)班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六(1)班有多少人？
(2)小明的体重是35 kg，是爸爸体重的。爸爸重多少千克？
二、探究新知
根据“一个数比另一个数多(少)几分之几”数量关系列方程解答有关问题
(1)出示教材第36页例5。
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻.小明爸爸的体重是多少千克？
【阅读与理解】
学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。
已知条件：小明的体重是35 kg；小明的体重比爸爸的体重轻。
要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克？
【分析与解答】
①思考：“小明的体重比爸爸的体重轻”是什么意思？小明的体重是爸爸的体重的几分之几呢？
[“小明的体重比爸爸的体重轻”的意思是小明的体重比爸爸的体重轻的部分占爸爸的体重的，也就是把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15－8)份，即小明的体重相当于爸爸的体重的]
②交流画线段图的方法。
a．题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。
b．把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。
c．小明的体重比爸爸的体重轻，相当于占15份中的8份，画在下面。
③画线段图。
a．学生尝试画线段图。
b．组织交流并汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。
④交流解题思路。
根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗？学生可能会找出以下两种数量关系式：
爸爸的体重×＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
⑤列方程解答。
学生根据数量关系式列方程解答。
教师巡视，进行个别辅导。
⑥交流解题方法。
解：设小明爸爸的体重是x kg。
方法一：x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
方法二： x－x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
答：小明爸爸的体重是75 kg。
【回顾与反思】
①检验答案的合理性。
检验小明的体重是否比爸爸的体重轻。
(75－35)÷75＝
②写答句。
(2)小结。
交流：“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的问题可以怎样进行思考和解答？
(这类问题由于单位“1”的量是未知的，因此可以列方程来解答。可以根据一个数乘分数的意义来列方程；也可以根据“一个数±相差数＝另一个数”来列方程)
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数
爸爸的体重×＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
本节课主要学习了“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的解题思路和解题方法。
教学中主要通过创设问题情境，让学生经历画图、分析、验证、讨论等过程，也让学生掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解题方法，培养学生的建模思想及解决问题的能力。

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