资源简介

3.7 分数除法之和（差）倍问题
【教学目标】
1．会通过画线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
2．经历知识迁移、变换的过程，体会知识的灵活性与联系性。
3．通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
1．归纳分数“和(差)倍”问题的特点及解题思路，解决实际问题。
2．正确分析题中的数量关系，会设未知数。
【方法指导】
1．教学方法：启发式教学法、引导法。
2．学习方法：练习法、合作学习法。
一、导入新课
出示课件：
1．确定单位“1”的量。
(1)铅笔的支数是钢笔的。
(2)杨树的棵数是柳树的。
(3)白兔只数的是黑兔只数。
(4)红花朵数的相当于黄花朵数。
指名学生口答，集体订正。
2．口答。(用含有x的式子表示)
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的。
(1)梨树有多少棵？
(2)苹果树和梨树一共有多少棵？
二、探究新知
列方程解决“和(差)倍”问题
(1)出示教材第39页例6。
老师整理情境中的信息：已知六（1）班全场得了42分，下半场得分是上半场的一半。求六（1）班上半场和下半场各得的分数。
学生反复读几遍。
(2)阅读与理解。
①一场比赛的总得分是多少分？(42分)
②下半场得分是上半场的一半，怎么理解这句话？(上半场得分×＝下半场得分，或下半场得分×2＝上半场得分)
如果学生没有理解，老师可以启发。
③问题是求什么？(上半场和下半场各得多少分)
(3)分析数量关系。
提问：根据题意，单位“1”的数量是已知的还是未知的？应该怎样解答？(可以根据题中相等的数量关系列方程解答)
提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？
学生回答：
上半场的得分＋上半场的得分×＝比赛的总得分，或下半场的得分×2＋下半场的得分＝比赛的总得分。
(4)列式解答。(教师板书过程)
方法一：解：设上半场得x分。
x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝28
28×＝14(分)
答：上半场得28分，下半场得14分。
方法二：解：设下半场得x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝42÷3
x＝14
42－14＝28(分)
答：上半场得28分，下半场得14分。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
分数除法之和(差)倍问题
方法一：解：设上半场得x分。
x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝28
28×＝14(分)
答：上半场得28分，下半场得14分。
方法二：解：设下半场得x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝42÷3
x＝14
42－14＝28(分)
答：上半场得28分，下半场得14分。
本节课主要学习了列方程解决分数“和(差)倍”问题，重点是根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
教学中通过创设问题情境，渗透类比思想方法，引导学生归纳分数“和(差)倍”问题的特点及解题思路，正确列出方程解决“和(差)倍”的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

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