资源简介

4.3 比的应用
【教学目标】
1．在自主探索中理解按比分配的意义。
2．掌握按比分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配问题。
3．培养优化意识和合作精神。
【重点难点】
1．理解按一定比来分配一个数量的意义。
2．根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。
【方法指导】
1．教学方法：引导探究、归纳总结。
2．学习方法：理解、分析与合作交流相结合。
一、导入新课
1．复习。
六一儿童节快到了，学校买来300本图书平均分给六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本图书？
学生独立解答，指名学生汇报交流。
2．导入。
在实际生活中，分配有时并不是把一个数量平均分配，而是按一定的比来进行分配。今天我们就来学习这类问题。
二、探究新知
1．理解按比分配的意义
(1)教材第52页例2。
①课件出示教材52页例2：如果按1:4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
②阅读与理解。
a．题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)
b．是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1:4的比进行配制)
c．“浓缩液和水的体积比是1:4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份)
③分析与解答。
讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解答)
交流汇报。(结合学生回答，板书解法)
思路：把比看作分得的份数，先求1份数，再求几份数。
稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)
浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)
水的体积：500÷5×4＝400(mL)
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
④验证答案。
方法：把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1:4。
(2)明确按比分配的意义。
在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比分配。
2．按比分配问题的解题方法
(1)按比分配问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份的量，再用乘法求出几份的量。
(2)按比分配问题也可以转化成分数问题，先把比转化成分数，再用总数×分数。(设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力)
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
比的应用
分的总份数：1＋4＝5（份）
浓缩液的体积：500×＝100(mL)
水的体积：500×＝400(mL)
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
本节课主要学习了按一定比来分配一个数量的意义以及按比分配问题的解题方法。
教学中通过创设实际的问题情境，组织学生经历操作、讨论、分析、交流等活动的过程，理解按比分配的意义，同时归纳总结按比分配问题的解题方法，培养学生的探究能力和创新精神。

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