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2.5 混合运算-　解决问题(2)
【教学内容】
教科书P13例5，完成教科书P15“做一做”中第3、4题。
【教学目标】
1．经历解决问题的完整过程，熟悉两步不同级运算的实际问题的结构，学会用小括号改变运算顺序，学会列综合算式解决需要用两步不同级运算才能解决的问题。
2．结合具体情境，用线段图表征数量关系，初步认识用分析法和综合法的思路图分析数量关系，会列综合算式解决问题，渗透数形结合思想。
3．培养学生用不同方式分析问题，初步体会用分析法和综合法分析问题。
【教学重点】
初步体会用分析法和综合法分析问题，根据数量关系列综合算式解决问题。
【教学难点】
正确找出中间量，列出综合算式。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
直接揭示课题　　
师：上节课我们运用混合运算的相关知识解决了问题。回忆一下，解决问题时经历哪些步骤？
引导学生回顾解决问题过程。
师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(2)]
呈现情境，探究新知　　
课件呈现P13例5。
1．阅读理解，表征信息。
(1)师：同学们读一读这个问题，从文字中你知道了哪些数学信息？
预设1：有小明、小红、小军三人做花。
预设2：只知道小明做了8朵，其他两人做的都只告诉了数量关系，没有直接告诉具体数量。
预设3：小明做了8朵，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。
师：你能像上节课一样，画线段图表示出这些信息吗？
学生第一次画多条线段表示信息，有困难。
师：首先想一想，我们能像上节课一样，用一条线段表示出所有的信息吗？
师：要画几条线段呢？这几条线段之间有关系吗？
引导学生理解，画一条线段难以表示出三个人之间的数量关系，要画三条线段分别表示三个人做了多少朵花，这三条线段之间有关系，要通过线段的长短表示出来。
(2)学生自主尝试画线段图。教师巡视指导。
(3)展示学生画的线段图。在交流分享中，形成规范的线段图，并在黑板上画出规范的线段图。
2．分析数量关系，初步体会分析法和综合法。
师：根据线段图，我们知道要求小军做了多少朵花，先要求出小红做了多少朵花。我们可以从已知的条件入手，根据条件一步步地求解，也可以从问题入手，追根溯源。
(1)综合法。
师：我们先从已知条件入手，一步步地求解。根据“小明做了8朵，小红做的比小明少3朵”可以求出什么量？
小红做的朵数。
师：知道了小红做的朵数。根据“小红做的朵数”和“小军做的是小红的2倍”又可以求出什么量？
小军做的朵数。
教师根据学生的交流，边引导边板书综合法分析图。
师：这样的思路，小军做的朵数是否就求出来了？求小军做的朵数先求出什么？
小红做的朵数。
(2)分析法。
师：我们还可以从问题入手，一步步地找需要的条件。想一想，要求小军做的朵数，先要知道什么条件？为什么？
先要知道小红做的朵数。因为根据已知的条件，小军做的朵数只与小红有数量关系。
师：小红做的朵数直接告诉了吗？(没有)要求小红做的朵数，又要知道什么条件呢？
教师根据学生的交流，边引导边板书分析法分析图。
师：这样的思路，小军做的朵数是否也能求出来？求小军做的朵数先求出什么？
小红做的朵数。
(3)对比分析，列式解答。
师：我们来对比分析一下这两种思考方法，有什么不同？有什么相同？
不同点：思路不同，一个是从已有的条件入手，看两个条件能解决什么问题；一个是从问题入手，反推解决这个问题需要哪些条件。相同点：都要先求出小红做的朵数。
师：根据这两种思路，同学们列式解答。
学生自主列式解答。
预设1：列分步算式：8－3＝5(朵)　5×2＝10(朵)
预设2：列综合算式：(8－3)×2
师：这里“8－3”为什么要加小括号？不加括号行不行？
3．回顾反思，交流经验。
师：这个解答是否正确呢？如何来验证呢？
10÷2＝5(朵)　5＋3＝8(朵)，与条件一致，所以正确。
师：在解决这个问题时，你们觉得要注意什么？
师小结：在解决问题时，首先看看用什么方式表示数学信息；再就是分析数量关系，确定先求什么，再求什么；最后按照顺序分别列式计算。列综合算式时，如果要改变运算顺序，就要添上小括号。
实践应用，解决问题　　
完成教科书P15“做一做”第3、4题。
学生自主完成，学生完成后全班展示交流，集中评价。
课堂小结　　
师：本节课你学到了哪些新知识？解决问题有哪几种思考方法？
本节课的难点是找中间量，教学时，通过引导学生分别从条件出发和问题出发进行分析，发现不管哪种思考方法，都必须要先求出“小红做的朵数”，从而发现中间量的重要性。在教学时，不仅仅是引导学生解决这一个问题，还要以例题为载体让学生经历解决问题的全过程，学会画多条线段图表征信息，初步认识思路图，积累解决问题的经验。
【板书设计】
解决问题(2)
方法一：从条件出发
方法二：从问题出发
分步算式：8－3＝5(朵)　5×2＝10(朵)
综合算式：　　(8－3)×2
＝5×2
＝10(朵)
答：小军做了10朵花。
【教学反思】
本节课的容量较大，对学生的分析能力要求很高。画多条线段表示数量关系，学生对线段的长短把握不准，需要老师多次指导和示范。分析法和综合法的流程图虽然不要求学生画，但是需要学生能看懂，并能结合算式理解，在这个环节也要引导学生反复的观察，理解每个步骤的意义，所以本节课的教学时间比较紧。

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