资源简介

第2课时　数量关系
【教学内容】
教科书P92“数量关系”，完成教科书P96～99“练一练”第1、11、13题。
【教学目标】
1．在具体的情境中理解总数、每份数和份数之间的关系，能根据其中两个已知信息选择乘法或除法求出另一个未知信息，感悟乘法和除法之间的联系。
2．能用画图的方法表征数学问题，分析数量关系，正确地解决问题。
3．引导学生经历对不同现实情境问题的分析、比较与归纳，感悟初步的、直观的乘法和除法模型。
【教学重点】
引导学生分析乘法、除法解决问题中的数量关系，进一步理解乘、除法的意义。
【教学难点】
引导学生理解乘、除法问题之间的联系，形成初步的模型意识。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
谈话导入，复习回顾　　
师：同学们，本学期我们学习了乘、除法，会用乘、除法解决一些简单的问题。同学们回顾一下，乘法的意义是什么？除法的意义又是什么？
求几个相同加数的和，用乘法计算；将一个数平均分，已知每份数，求平均分的份数，用除法计算；已知平均分成了多少份，求每份数，也用除法计算。
师：乘法、除法的意义是我们分析数量关系的重要依据，本节课我们就复习运用数量关系列式解决问题。(板书课题：数量关系的复习)
整理复习，沟通联系　　
出示课件。
1．根据信息编写用乘法计算解决的问题。
师：你们能根据提供的信息编写一个用乘法计算解决的问题吗？
每个皮球5元，买3个皮球一共需要多少元？
师：这个问题该如何解决呢？我们一起用画图的方法解决问题。用1个小条形代表1个皮球的价格(画：Ｋ)，接下来该怎么画？请大家先独立画一画，再和同桌交流想法。
学生基本都能根据问题画出3个连着的小条形来表示3个皮球的价钱，但只有少数学生在图上标了大括号和“共？元”。
师：同学们画的图清晰地表示出了3个皮球的价钱，但还需补上1个表示“一共需要多少元”的大括号及“共？元”，这样就能把题意表达完整了，从而能较容易直接从图中看出问题中的数量关系。那么数量关系是什么呢？同桌间互相说一说。(板书：)
学生能说出：知道1个皮球的价格是5元，求3个皮球的总钱数。
师：该怎么列式计算呢？
学生自主列式解答后汇报交流。(教师适时板书)
2．根据信息编写用除法计算解决的问题。
师：根据这些信息你们能编写一个用除法计算解决的问题吗？
预设1：每个皮球5元，15元能买多少个皮球？
预设2：15元能买3个皮球，每个皮球多少元？
师：先独立画图表示出这些问题，再在小组内交流。
结合小组代表的汇报，教师板书：
师：根据画出的图，同学们能说一说数量关系是什么吗？
有的学生说出：知道买皮球的总钱数和所买皮球的个数，求每个皮球的价钱。有的学生说出：知道买皮球的总钱数和每个皮球的价钱，求所买皮球的个数。
师：同学们已经很准确地表述出了问题的数量关系，那么该怎么列式计算呢？
学生自主列式解答后汇报交流。(教师适时板书)
3．整体梳理，初步形成模型。
师：我们分别用乘法和除法解决了不同的问题，大家集中来看看这三个问题的数量关系，这三个问题有什么相同的地方？
引导学生发现三个问题中都涉及到了每份数、份数和总数。都是已知其中的两个数，求另一个数。
师：不同的地方在哪里？
引导学生分析交流，理解已知的条件不同，要求的问题不同。
师：在这些问题中，总钱数就是总数，每个皮球的价格是每份数，3个皮球就是份数。那么第一个问题是求什么呢？(总数)，总数该怎么求呢？
用每份数乘份数可以求得总数。
结合学生的交流，板书：总数＝每份数×份数。
师：第二个问题又是求什么呢？(每份数)，每份数该怎么求呢？
用总数除以份数可以求得每份数。
结合学生的交流，板书：每份数＝总数÷份数。
师：第三个问题是求什么？(份数)，份数又该怎么求呢？
用总数除以每份数可以求得份数。
结合学生的交流，板书：份数＝总数÷每份数。
师：通过这些问题，我们知道了求总数用乘法计算，求每份数和份数用除法计算。
实际应用，深化理解数学模型　　
课件呈现教科书P92例题。
1．学生画图表征问题。
2．师生交流，分析两个问题中的数量关系。
3．学生列式解答。
四、根据算式提问题，拓展提升　　
课件呈现教科书P99第13题。
师：仔细读一读，这个问题中，总数、每份数、份数分别是指什么？
总数是指总钱数，每份数是指1个小蛋糕的价钱，份数是指蛋糕的个数。
师：算式24÷3＝8(元)中，“24”“3”和“8”分别表示什么？
“24”表示小红带的总钱数，是总数，“3”表示小蛋糕的个数，是份数，“8”是每个小蛋糕的价钱，是每份数。
师：所以第(1)题中该怎么提问题呢？
每个小蛋糕多少钱？
师：算式8×9＝72(元)中，“8”、“9”和“72”分别表示什么？
引导学生分析出：根据第(1)题，知道“8”表示每个小蛋糕的价钱，是每份数，那么与之相乘的只能是份数，所以“9”就表示小蛋糕的个数，“72”就是买9个小蛋糕的总钱数。
师：那么第(2)题中该怎么提问题呢？
买9个小蛋糕需要多少钱？
解决问题，反馈评价　　
1.完成教科书P96“练一练”第1题。
学生独立完成后，以小组为单位说一说数量关系及列式的依据，小组代表在全班汇报。
2．完成教科书P98“练一练”第11题。
学生独立完成，在全班集中交流为什么这样列式。
课堂小结　　
师：本节复习课你有哪些收获？什么时候列乘法算式解答？什么时候列除法算式解答？
引导学生借助具体的情境图，理解总数、每份数和份数的内涵。通过交流探讨，结合现实情境领悟数量关系：总数＝每份数×份数，每份数＝总数÷份数，份数＝总数÷每份数，初步建立应用模型。设计丰富的问题情境，在对比分析中深化理解，建构知识关联。
【板书设计】
【教学反思】
涉及数量关系的内容在教科书中分布比较分散，学生会解答具体的问题，但是让他们自主画出“知识图”有困难。所以本节课采用问题导向，通过具体的问题引导学生分析数量关系，依据数量关系列式，并初步形成用乘法、除法解决问题的模型。

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