资源简介

5.4 圆环的面积
【教学目标】
1．使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
2．经历动手操作、讨论探索圆环的面积公式的过程，学习转化的思想。
3．积极参加数学活动，体验圆环的面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数学思想。
【重点难点】
掌握圆环面积的计算方法，并利用这一方法解决实际问题。
【方法指导】
1．教学方法：实物演示、探索发现。
2．学习方法：实践操作、合作探究。
一、导入新课
1．展示圆环物体，引入圆环。
教师展示圆筒纸、钢管等实物图片。
师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？
学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的……
2．引入课题。
师：嗯，这些都是一些“空心”的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”。今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师板书：圆环的面积）
二、探究新知
1．认识圆环
出示教材第66页例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？
(1)指名学生读题。
(2)出示光盘图。
提问：光盘的面积是什么图形的面积？求光盘的面积是求哪部分的面积？
学生回答：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求圆环的面积。
追问：怎样求光盘的面积？
教师拿出事先做好的教具，演示圆环形成的过程，左手拿着教具，右手把内圆向后推掉，成为一个圆环，让学生认真观察演示过程，明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。
板书：圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积
让学生说一说外圆的半径是多少，外圆的面积怎样求，内圆的半径是多少，内圆的面积怎样求。
2．圆环面积计算
学生列综合算式解答。
教师巡视，了解学生列算式的情况。
板书：
3.14×62－3.14×22 或　3.14×(62－22)
＝113.04－12.56 ＝3.14×32
＝100.48(cm2) ＝100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48 cm2。
比较两种方法。
大部分学生用的是第一种方法，即大圆的面积减去小圆的面积。如果有学生用的是第二种方法，教师要予以表扬，这些学生联系以前学习的乘法分配律，使计算简便，这种计算圆环面积的方法，不必要求全体学生掌握。
教师归纳出第二种方法的计算公式：
S环＝π(R2－r2)
其中，R是外圆半径，r是内圆半径。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
圆环的面积
圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积
S环＝πr－πr 或 S环＝π(r－r)
　3.14×62－3.14×22 或 3.14×(62－22)
＝113.04－12.56 ＝3.14×32
＝100.48(cm2) ＝100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48 cm2。
本节课主要学习了圆环的意义以及利用差减法求圆环面积的方法。
本节课首先展示圆环的图案导入新课，引导学生认识圆环，掌握圆环的特征，然后让学生通过操作、探索、发现、交流等活动，利用圆的面积公式推导出圆环面积的计算公式，初步培养学生的合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念。

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