资源简介

5.6 扇形
【教学目标】
1．认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及扇形的大小与圆心角有关。
2．在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3．在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
【重点难点】
1．认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
2．扇形的大小与圆心角的关系。
【方法指导】
1．教学方法：引导质疑、组织探究。
2．学习方法：体验感情、知识迁移。
一、导入新课
1．圆的特征是什么？它由哪些部分组成，名称是什么？决定圆的位置和大小的是什么？
2．什么叫圆的周长？什么叫圆的面积？
3．画出一个半径是6 cm的圆。
4．用量角器分别画出60°、90°、120°的角。
二、探究新知
1．认识与扇形有关的概念
(1)引入新课。
教师用多媒体出示日常生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇……引导学生观察这些实物图片，说一说它们有什么共同特征，再举例说一说还有哪些物体具有这样的特征。
师：这些物体的名称都含有一个“扇”字，“扇”是对它们外形特征的描述，说明这些物体都是扇形的，那么什么是扇形呢？它和圆外形有些相似，它们之间有什么联系吗？今天这节课我们就一起来认识这种图形——扇形。(板书课题)
(2)认识弧。
①教师用圆规在黑板上用虚线画出一个圆，并在圆上取A，B两点。
②用彩色粉笔描红A，B两点之间的部分。
③教师指着用彩色粉笔描红的部分告诉学生：圆上A，B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
④让学生在自己所画的圆上画出一条弧，教师巡视指导，然后展示学生画的弧，让学生评议。
(3)认识扇形。
①教师用粉笔分别连接圆心O和弧AB两端的A，B两点，画出两条半径OA，OB，并将弧AB和半径OA，OB所围成的图形用彩色粉笔涂上颜色。
②让学生观察所画图形中的涂色部分。想一想涂色部分是由什么围成的，它像什么？并互相议一议。
③教师在学生观察、思考、议论的基础上，让学生说出自己的看法，接着教师指着图中的涂色部分说：“它像一把扇子，我们把它叫做扇形。根据它的特征，你能用语言概括一下扇形的定义吗？”
师生共同讨论，得出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
④让学生在自己所画的圆中画一个扇形，教师巡视指导，让学生评议。
(4)认识圆心角。
①让学生观察，找一找扇形内有没有角。
②教师在学生回答后，在图上指出∠AOB，并让学生说一说这个角是怎样构成的，它的顶点在哪个地方。
③教师在学生明确∠AOB是由两条半径构成，它的顶点在圆心上以后指出：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
2．认识同一圆中，扇形的大小和圆心角的关系
(1)让学生用量角器量一量自己所画扇形的圆心角是多少度，然后在同一个圆内再画两个扇形，一个比原来所画的扇形大，另一个比原来所画的扇形小。
(2)让学生观察、议一议：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？由小组代表汇报。
(3)教师在学生汇报后指出：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角大的扇形比较大，圆心角小的扇形比较小。
3．扇形与圆形的关系
(1)让学生联系扇形的概念和特征，议一议扇形和圆形之间有什么联系和区别。
(2)教师在学生讨论后指出：半径相等、圆心角的和是360°的几个扇形，能够组成一个圆形。
(3)思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？让学生用量角器量一量然后回答。如果不用量角器，你能知道它们的圆心角各是多少度吗？
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
扇形
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条
半径所围成的图形叫做扇形。
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
本节课主要认识了与扇形有关的弧、圆心角，学习了在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小的关系，以及扇形与圆形的关系。
教学中通过出示日常生活中常见的扇形物体，引导学生自主探究，经历由物到形再到认识图形的过程。用“联系”的观点进行教学，抓住扇形与圆形的联系，进一步发展学生的空间观念及分析问题的能力。

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