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第6课时　解决问题
【教学内容】
教科书P83例6，完成教科书P84“做一做”和P85“练一练”第4、5题。
【教学目标】
1．通过“坐摩天轮”和“坐碰碰车”的问题，引导学生理解“总数”和“几个几”的含义，加深对乘法和除法意义的理解，进一步理解乘法和除法之间的联系。
2．在解决问题的过程中，理解“总数”和“几个几”之间的关系，知道求“总数”时，用乘法计算；求“几个几”时，用除法计算。
3．掌握解决问题的一般方法，会用画图表征数学信息，分析数量关系。
【教学重点】
会用画图表征数学信息，会根据数量关系列乘法算式或除法算式解决问题。
【教学难点】
分析数量关系，理解两个问题之间的关系。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
创设情境，激趣导入　　
师：同学们，你们去过游乐园吗？谁能说说，游乐园有哪些项目？你最喜欢哪些游乐项目？
学生自由交流。
师：本节课我们就一起去探究游乐园中的数学问题。(板书课题：解决问题)
探究新知，解决问题　　
课件出示教科书P83例6。
1．理解题意，读取信息。
师：仔细读一读，你从中读到了哪些数学信息？
学生能读出文字的数据和问题，教师要引导学生理清信息间的关系。
引导学生分析得出：这些信息中，有两条线，一条是坐摩天轮的，一条是坐碰碰车的。坐摩天轮的信息有：摩天轮每个轿厢可以坐4人，正好坐满了3个轿厢，求这群学生一共有多少人。坐碰碰车的信息有：碰碰车2人一辆，求要坐几辆碰碰车。
师：你们能用自己的方式将这些信息表达出来吗？
学生尝试用不同的方式表征信息。
预设1：在教科书上，将数据和问题用线画出来。
预设2：画线段图，用线段表示。
预设3：仿照教科书上画条形图，但是不一定画得很规范。
师：谁来说说，你是怎样表示的？
结合学生的展示交流，教师引导学生画条形图。教师边画边讲解。
师：我们画图的时候，也要一条一条地画。摩天轮每个轿厢可以坐4人，我们可以用一个小条形表示一个轿厢可坐的人数(画：)，这个小条形表示几人呢？(4人)
师：正好坐满了3个轿厢，该怎么画呢？那就是要画3个小条形，表示3个轿厢可坐的人数。(画：)
师：这幅图画出来了，哪些是已经知道的信息，哪些是要求的问题呢？
根据学生的回答，教师介绍：我们可以将已经知道的信息直接标出来，将要求的问题用问号表示出来。(边说边完善图示：)
师：摩天轮的信息我们通过小条形图画出来了。那碰碰车的信息该怎么表示呢？
师：我们同样用小条形表示坐碰碰车的人数。碰碰车2人一辆，该画多长的小条形呢？能跟前面表示摩天轮一个轿厢能坐人数的小条形的长度一样吗？
引导学生思考：表示一辆碰碰车可坐的人数与摩天轮一个轿厢可坐的人数不一样，不能画同样长，因为2是4的一半，只能画一半那么长。
师：因为每辆碰碰车坐的人少，只有摩天轮一个轿厢坐的人数的一半，所以这个小条形也只能画一半那么长。(画：)
师：接下来该怎么画呢？
师生交流，引导学生理解：坐摩天轮和坐碰碰车的是同一群人，所以总人数一样多，那就是两个小条形图一样长。(画：)
师：这个图中，又有哪些是已经知道的信息，哪些是要求的问题呢？
根据学生的回答，教师完善条形图：
2．自主尝试，独立解答。
师：我们运用图示表示出了信息和问题，同学们再看看这个图，需要求几个问题？
师：先求什么问题？再求什么问题？
师：能先求要坐几辆碰碰车吗？为什么？
因为要知道一共有多少人，才能求要坐几辆碰碰车，而坐摩天轮的人数就是这群学生一共的人数，所以要先求坐摩天轮的人数。
同学们自主解答，教师巡视指导，了解学生的思路和出现的问题，为后面的交流展示做准备。
3．交流展示，规范解答。
师：同学们都做出来了吗？我们先解决什么问题？
先求这群学生一共有多少人。
师：求这群学生一共有多少人，该怎么计算呢？(板书：这群学生一共有多少人？)
在学生交流的基础上，引导学生理解：求总人数就是求3个4人是多少人，用乘法计算，列式4×3。[板书：4×3＝12(人)]
师：求要坐几辆碰碰车，又该怎么计算呢？(板书：要坐几辆碰碰车？)
在学生交流的基础上，引导学生理解：求要坐几辆碰碰车就是将总人数按每2个一份，看有多少份，用除法计算。这个总人数题目没有直接告诉，但是第1个问题求的就是总人数，所以可以用到第1个问题的计算结果，可知总人数是12人。求12里面有几个2，列式为12÷2。[板书：12÷2＝6(辆)]
师：这两个问题你们都解答对了吗？同桌之间互相说说自己是怎么想的，为什么这样列式。
4．检验解答，回顾反思。
师：解决问题之后我们来检验一下，看看我们的解答是否正确。可以用什么方法检验呢？
预设1：再做一遍。
预设2：看看坐摩天轮和坐碰碰车的人数是否相同。
预设3：12÷4＝3(个)或12÷3＝4(个)，数量刚好一致。
教师引导学生检验，通过坐摩天轮和坐碰碰车的人数相同验证解答正确。[教师板书：检验：4×3＝12(人)
2×6＝12(人)]
5．归纳小结，提升认识。
师：我们回顾一下解决这个问题的过程，大家认为在解决问题的过程中有哪些需要注意的地方？
师小结：首先要读懂题意，弄清楚题目中的数量关系；其次要运用合适的方式将问题中的数量关系表示出来，这样就看得更清楚，再就是要根据数量关系选择合适的运算列式解答，最后要对问题的结果进行检验，看是否正确。另外要注意，一个情境中有两个问题时，要确定这两个问题的解答顺序。
课堂练习，及时巩固　　
1.完成教科书P84“做一做”。
组织学生先画图分析，再列式解答。学生独立解答后全班交流展示，进行评价。
2．完成教科书P85“练一练”第4题。
两小问非常清晰，学生独立解答后，交流分析过程。
3．完成教科书P85“练一练”第5题。
先引导学生分析数量关系，再让学生独立解答。
课堂小结，畅谈收获　　
师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？
借助具体的问题情境，让学生经历表征信息、分析数量关系、列式解决问题的全过程。特别是在表征数学信息时，引导学生理解图中每部分表示的意义及各部分之间的关系，借此分析理解数量关系，实现分析能力的提升。在这个过程中，学生领悟解决问题的基本方法，积累解决问题的经验。
【板书设计】
解决问题
　
这群学生一共有多少人？
4×3＝12(人)
要坐几辆碰碰车？
12÷2＝6(辆)
检验：4×3＝12(人)　2×6＝12(人)
【教学反思】
本节课的解决问题是纯文字，而且用到了间接信息，在画图表示时，如何通过图形的长短反映数量之间的关系，学生学习有难度，所以在画图分析这个环节，花费的时间比较多，一方面是让学生学会画图表征信息，另一方面是通过画图这个过程，帮助学生理解数量关系。

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