资源简介

3.4 分数除法
【教学目标】
1．通过观察、分析使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序。通过相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。
2．在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、归纳能力。
3．通过参与数学活动获得成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣。
【重点难点】
1．在解决问题的过程中，使学生理解分数四则混合运算的运算顺序。掌握分数乘除混合运算的计算方法。
2．灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。明确混合运算的顺序。
【方法指导】
1．教学方法：启发式教学法。
2．学习方法：合作学习法、验证法。
一、导入新课
1．计算下列各题，说一说运算顺序。
203－135÷9　　　　4×9÷6
75＋360÷20 (75＋360)÷(20－5)
360÷(20－5) 720÷3＋420
教师引导学生回顾：整数混合运算顺序是怎样的？(点两到三名学生说一说)
2．列式计算。
(1)每盒果汁 L，每杯可装果汁 L， 1盒果汁能装多少杯？
列式：÷＝(杯)
(2)1盒果汁能装杯，有3盒果汁，一共能装多少杯果汁？
列式：3×＝8(杯)
师：那么，“每盒果汁 L，每杯可装果汁 L，有3盒果汁，一共能装多少杯果汁？”怎么计算呢？你能根据题意列综合算式进行计算吗？分数的混合运算和整数一样吗？今天这节课我们就一起来学习分数的混合运算。
二、探究新知
1．分数乘除混合运算
出示教材第32页例3。
解决问题。
(1)学生读题。
提问：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
(2)提出要求：先独立思考，再在小组内说说你是怎样想的。
(3)小组交流，小组内同学互相交流思路与方法。
(4)各小组汇报，全班交流。
列出算式：　12÷
＝12÷
＝8(天)
先算出每天吃几片，再算可以吃几天。
师：你能看懂下面这个同学的想法吗？
　12÷÷3
＝12×2÷3
＝8(天)
先算出每盒可以吃几次，再算可以吃几天。
2．分数四则混合运算
(1)指名学生说运算顺序。
(2)探究算法。
①思考：分数四则混合运算的顺序是怎样的？在进行分数四则混合运算的时候你想提醒同学们注意些什么？
②小组讨论后汇报：
a．只有加、减法或只有乘、除法的分数运算，要按从左到右的顺序进行计算。
b．既有加、减法又有乘、除法的分数运算，应先算乘、除法，再算加、减法。
c．算式中有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
(3)练习：计算÷×15。
①指名学生说运算顺序。
②在练习本上独立计算。
③集体订正。
(4)师：这个算式，如果要想先算×15，你知道该怎么办吗？
①指名学生回答。
②教师板书：
③师：一个算式里如果既有小括号又有中括号，运算顺序该怎样呢？
生：要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
④师生共同总结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的(算式里如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的)。在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法。只有加、减法或只有乘、除法的分数运算，要按从左到右的顺序依次进行计算。
师：这就是我们今天学习的内容——分数四则混合运算。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
分数四则混合运算
分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序一样
本节课主要学习了运用分数乘、除法的计算方法解决连除、分数乘除混合运算以及明确分数四则混合运算的顺序。
教学中列举一些算式例子，让学生观察算式，找出分数四则混合运算的方法及步骤，也让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中去获取自信和成功的喜悦，增强学生学习数学的信心和兴趣，培养学生的观察、分析、比较、推理及归纳能力。

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