资源简介

9.1 分数乘、除法和比
【教学目标】
1．通过复习，把各个知识领域的知识点进行系统化梳理，形成知识网络，培养学生概括和分类能力，使已有概念条理化、系统化。
2．教师通过引导整理知识框架，提高学生学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强学生与学生之间的合作和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3．增强学生自我复习整理的意识，认识到复习的重要性，提高复习的实效，使学生获得积极的价值体验。
【重点难点】
1．熟练掌握分数乘除法的计算方法，并能运用分数乘除法解决实际问题。
2．运用比的知识解决实际问题。
【方法指导】
1．教学方法：组织练习、引导思考。
2．学习方法：独立思考与合作交流相结合。
一、复习引入
经历了近一个学期的学习过程，大家都有了不同程度的收获。从今天开始，我们要将所学的知识进行整理和复习，今天这节课我们就来复习分数的乘除法和比。
二、分数乘、除法的知识
1．主持人持知识问题卡提出问题，指名学生回答。
知识问题卡：
(1)分数乘法的意义是什么？与整数乘法有什么异同吗？
(2)分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
(3)分数乘法的计算法则是怎样的？
(4)什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
(5)分数除法的计算法则是怎样的？
2．主持人持难点问题卡提出问题，指名学生回答。
难点问题卡：
(1)分数乘、除法的关系是怎样的？
(2)分数除法的计算具体要注意几点？
(3)0有倒数吗？为什么？
3．教师组织学生进行有关活动。
(1)一看就知道。
投影出示：不用计算，一眼就能看出得数。
×＝　×＝　　×18＝
÷＝ ÷＝ 21÷＝
÷＝ ÷＝ ×＝
教师：根据是什么？
(2)从上题中，选出一些题计算并写出过程。
(3)同桌练口算，互相出题，互相订正。
(4)同桌说倒数。
4．复习解决问题的思路和方法。
主持人：怎样解决分数乘、除法问题呢？
(1)主持人点4名同学板演教材第111页第3题。
(2)对4名学生做的情况进行评议。
(3)对比观察教材第111页第3题第(1)(2)小题。
数量关系式：原价×＝售价。
第(1)小题已知原价求售价，用乘法计算。
第(2)小题已知售价求原价，用除法计算或用方程求解。
(4)学生归纳解分数乘、除法问题的规律。
①单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
②单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三、比的知识
1．比的意义。
两个数相除又叫做这两个数的比。
2．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3．最简整数比。
比的前项和后项都是整数，并且前项和后项的公因数只有1。
4．化简比和求比值。
化简比是根据比的基本性质将一个比化成最简单的整数比，其结果是一个比；求比值是用比的前项除以后项，其结果是一个数，可以用小数、整数、分数来表示。
比与分数、除法的联系。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
分数乘、除法和比
分数乘法的计算方法：用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子，能约分的可以先约分再计算。
分数除法的计算方法：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
求分数的倒数的方法：把它的分子、分母交换位置。
分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同。
整式乘法运算律对于分数乘法同样适用。
本节课主要复习了分数乘法和除法的意义、分数乘、除法的计算法则以及比的相关知识，并掌握运用法则解决问题的思路和方法。
教学中通过教师引导、学生交流合作，经历梳理、归纳、总结等过程，让学生进一步掌握分数乘、除法的运算以及运用比的知识解决实际问题，培养学生的概括、归纳和分类能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

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