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《拆盒子》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《拆盒子》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生经历长方体展开与折叠的实践过程，深入认识长方体的特征，发展空间观念。掌握长方体纸盒展开图的相关知识，能准确判断剪开的边数、识别展开图中的面，理解展开与折叠的对应关系。培养学生的动手操作能力、观察分析能力和抽象概括能力，体会数学与实际生活的联系，激发数学学习兴趣。
教材分析 教材以“把长方体纸盒剪开平铺”为核心活动，分步骤引导学生探究。先思考剪开边数，理解长方体面与面的连接关系；再通过剪一剪实践，对比不同剪开方式得到的展开图，发现面的特征；最后在展开图上找原纸盒的面，强化空间对应认知。逐步深入，帮助学生构建长方体展开与折叠的知识体系，是对长方体特征学习的拓展与深化。在编排上遵循“猜想——操作——验证——应用”的认知规律，从思考剪开边数的思维铺垫，到动手实践的亲身体验，再到找面辨面的空间还原，让学生在做数学中理解长方体展开图的本质，发展空间观念，为后续学习正方体、圆柱等立体图形的展开图奠定基础。
学情分析 学生已认识长方体的基本特征（面、棱、顶点等），但对长方体面与面之间的连接关系、展开图的形成过程理解较浅，缺乏将立体图形与平面展开图相互转化的经验。小学三年级的学生已经具备一定的动手操作能力和空间想象能力，但在从立体到平面、再从平面还原立体的转换中，思维易出现障碍，需要大量直观操作和对比观察来辅助理解。学生对实践操作类活动兴趣浓厚，喜欢通过亲自动手、小组合作探究知识，但在抽象思维和逻辑推理方面，需要教师引导和启发，帮助梳理操作中的数学规律。
核心素养目标 1.通过长方体纸盒的剪开、展开与还原，清晰建立立体图形与平面展开图的对应关系，能准确想象和描述长方体展开与折叠的过程，发展空间想象与感知能力。2.在思考剪开边数、分析展开图特征、找原纸盒面的过程中，进行合理推理与判断，培养逻辑推理和归纳概括能力。3.感受长方体展开图在生活中的应用（如包装设计、立体图形拼接），能用所学知识解决实际问题，增强数学与生活的联系。4.鼓励尝试不同的剪开方式，探索多样的展开图，激发创新思维，培养勇于探索的精神 。
教学重点 明确把无开口长方体纸盒剪开平铺需要剪开的边数，理解面与面的连接关系。
教学难点 掌握长方体展开图的特征，能在展开图中准确找到原来纸盒的6个面，理解展开与折叠的对应性。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.猜一猜，连一连。2.说一说，长方体和正方体的面分别有哪些特点？ 学生独自完成，然后集体订正。学生1：正方体的6个面都是正方形。学生2：长方体的6个面都是长方形，有时有两个面是正方形。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题老师捧着一个彩色长方体礼品盒（提前准备，无开口 ），神秘地说：小朋友们，今天老师带来一个会“变形”的魔法纸盒！它现在是立体的，咱们能不能把它变扁，像一幅画一样平摊在桌上，还让每个面都“牵着手”不分开呀？课件出示：师：生活里，你们拆过快递盒、礼品盒吗？你们是怎么做的？师：对呀，拆盒子的过程里藏着今天要学的数学知识！就像拆礼物一样，咱们今天要“科学地拆”长方体纸盒，研究怎么剪开、怎么展开，发现纸盒里的奇妙秘密，大家准备好了吗？板书课题：拆纸盒 学生：这怎么变呀？学生：拆过，拆的时候剪开一些边。学生：准备好了。 以“魔法纸盒会变形”的神秘表述，搭配彩色长方体礼品盒，迅速抓住低年级学生注意力，激发好奇心与探索欲，让数学学习摆脱枯燥感。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：剪开几条边？课件出示：（1）把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。师：先看这两个有开口的纸盒。课件出示：师：要把长方体纸盒剪开铺平，得剪开几条边呢？先想一想可以剪开哪条边，再用红笔描出来。师巡视各小组，倾听学生的讨论内容，给予适当的指导和建议，并鼓励学生动手画一画。展示：展示：师：第二个纸盒呢？展示：展示：师：再看这个没有开口的长方体纸盒。课件出示：这个纸盒没有开口，需要剪开几条边？师：它的6个面都是封闭连接的。要剪开铺平，需要剪几条边？先独立思考，再小组讨论。师：谁来说说？根据学生的回答，课件出示：师：大家的猜测是否正确呢？现在，我们按照要求剪一剪纸盒。 学生进行小组讨论。学生指着第一个纸盒说：这个纸盒上下开口，上面和下面都只有一条边和其他的面相连，不能再剪。学生：前、后、左、右4个面围在一起，剪开其中的1条边即可，所以只要剪开侧面一条边就行了。学生：这个纸盒只有上面开口，先把下面这个口完全打开，需要剪开底下的三条边。学生：再和之前那个纸盒一样，剪开侧边1条边就可以了。学生分小组交流。学生1：先把上、下面这两个口完全打开，需要剪开上面和下面各三条边。学生2：可以试试找“连接最少的边”剪，慢慢展开。 从“有开口纸盒”到“无开口纸盒”，由易到难设置探究任务。先借助有开口的直观情境，让学生初步感知“剪开边数与连接情况的关系”；再聚焦无开口纸盒，深入探究“封闭长方体展开需剪开的边数”，符合学生认知规律，逐步突破“棱与面连接关系”的理解难点。通过“描一描、想一想、剪一剪”，让学生在动手操作中观察、思考，结合“面相连需几条边”的逻辑推导，理解“无开口长方体需剪7条边” 的原理，将实践操作与数学推理融合，培养学生的空间观念与逻辑思维。
探究2：剪一剪，说一说课件出示：（2）剪一剪，说一说师：咱们拿实物纸盒试试！课件出示：分组活动第一、二小组：剪有两个和一个开口的纸盒第三、四小组：剪没有开口的纸盒师提醒：注意，每个面至少有一条边和其他面相连时，慢慢剪，看看最少剪几条边能铺平。师巡视，并引导学生观察：哪些边是连接面的，哪些边需要剪？等学生剪完后，说：有两个开口的纸盒，你们是怎么剪的？展示剪法： →→→→……师：只有一个开口的纸盒呢？展示剪法： → →……师：通过剪这两种纸盒，大家有什么发现？师：看来有开口的纸盒，因开口处已断开边，剪开的边数更少；开口越少，需要剪的边越多。这说明纸盒的连接情况不同，剪开边数不同！没有开口的长方体纸盒，你们剪了几条边？学生展示不同的剪法。 →→……师：对啦！没有开口的长方体纸盒要剪开铺平，需要剪开7条边。大家看，长方体有6个面，12条边。每个面都至少有一条边和其他的面相连，那么2个面相连需几条边？师：3个面相连呢？……师：6个面相连呢？师：有5条边不能剪开，12－5=7，所以剪7条就能让6个面都铺平。观察剪开的图形，看看有什么发现？比如面的组数、面的连接情况，分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说你的发现？师：大家总结得太棒啦！长方体有三组相对的面，剪开方式不同（剪的边不同），展开图的形状也不同，但面的特征不变。 学生分组按要求分组操作。学生：剪开侧边1条边就铺平了！因为开口处已经有边断开，剪1条连接边，面就能展开。学生：需要剪底下的三条边和侧边的一条边。学生：我发现开口少，连接的边多，得多剪几条。……小组：一共剪了7条边。学生：1条边。学生：需2条边。学生：需5条边。学生分小组交流。学生1：都有三组相同的面，每组中的两个面都不相连。学生2：这两个同样的纸盒，剪开的边不同，得到的图形也不同。 按“有开口数量不同”分组剪纸盒，让学生在对比中发现“开口越多，剪开边数越少”的规律，理解“纸盒连接情况影响剪开边数”。同时，引导观察“面的组数、连接情况”，为后续认识“长方体展开图特征”做铺垫，实现知识的连贯探究。通过交流“不同纸盒的剪法与发现”，总结“剪开方式不同，展开图形状不同，但面特征不变”，帮助学生把握长方体展开图的本质，从操作经验升华为理性认知，强化对长方体面、棱关系的理解。
探究3：探究长方体面的对应关系课件出示：（3）你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。师：分组交流，并尝试用长方体展开图验证自己的猜测。课件出示——布置小组任务：每个小组拿出剪开的长方体展开图，先找到标有“前”的面，然后试着围一围，找一找“后、上、下、左、右”面分别在哪里，把它们标出来。师巡视了解学生完成情况，然后提问：大家想到办法了吗？谁来说说？展示：师：你能这样做的目的是什么？师：对！通过还原长方体，能直观找到面的位置关系。你们是怎么找到原来纸盒上的6个面的？课件出示：根据学生的回答，课件演示其过程。师：把展开图围回长方体，根据面的位置确定6个面，相对的面在围合后位置相对，相邻的面围合后相连，这种方法叫作围合法。生活中我们知道长方体相对的面是完全一样的，如果不通过实际操作，那在展开图里，怎么找“后”面的位置呢？先自己猜猜，然后和同桌说一说。根据学生的回答，课件演示思考的过程。师：长方体相对的面形状、大小完全相同，在展开图中可以先找与已知面形状、大小相同的面，再结合围合想象判断是否为相对面；相邻的面形状、大小不一定相同，但围合后会连接在一起，这种方法叫作“特征法”。 小组合作，有的同学负责围合展开图，有的标记面。学生：我先确定从“前面”看到的那个面，再围起来看一看。学生：围起来能还原长方体，就知道哪个面和前对应。学生：我们发现旁边这几个面是“上、下、左、右”，对面的那个面是“后”，因为围成长方体后它们正好相对……学生：“后”与“前”相对，“后”应该写在“前”间隔1个面的上面。与“前”和“后”相邻的面是“左”，“右”与“左”相对，应该写在“后”的右面，剩下的2个面就是“上”和“下”。 以小组为单位交流、验证，促进学生在合作中分享思路、互补不足，提升语言表达与合作探究能力，同时加深对“面对应关系”的理解与掌握。通过“围合法”和 “特征法”，双管齐下突破 “展开图中面的对应关系” 难点。先让学生动手围合，直观感知面的位置；再引导结合“相对面形状大小相同”的特征，推理面的对应关系，培养学生空间想象与推理能力，构建系统的面对应关系判断方法。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：正方体的展开图师：我们已经知道了长方体是如何展开的，那正方体可以怎样展开，你能想到多少种不同的展开方法？试一试，说一说。课件出示——布置任务：拿出准备好的正方体盒子，先想一想，要把正方体展开成平面图形，需要剪开几条边呢？先大胆猜一猜，然后试着动手沿边剪开，看看能不能得到展开图。师提醒：操作时注意，每个面至少有一条边和其他面相连。师：大家都在积极尝试，很多同学已经剪出了正方体的展开图，接下来咱们小组交流一下，看看能得到哪些不同的展开形式！师根据学生的展开图分类整理，共同总结正方体展开图的常见类：（1）“141”型：中间四个面，两边各一面。 （2）“231”型：中间三个面，一、二隔河见。 （3）“222”型：中间两个面，楼梯天天见。 （4）“33”型：中间没有面，三、三连一线。 学生独立思考、猜想，然后动手操作，有的学生可能先剪1条棱试试，发现不行，再调整；有的会慢慢尝试，探索不同的剪开顺序。学生展示交流。 通过小组交流、全班汇报，让学生亲身经历探究过程，自主总结正方体展开图的类型，加深对展开图的认识，培养归纳总结和合作交流能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.填一填。2.下面各图形中，能折成长方体盒子的，在（ ）里画“√”。3.下面是长方体和它的展开图，①号是长方体的（ ）。4.用附页1的图做一个长方体纸盒。先在图中标出从其他几个方向看到的面，再把它剪下来，围一围，看看标得对不对。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：这些发现让我们明白——立体图形展开藏着好多数学秘密，动手又动脑，就能解锁奇妙知识！ 学生1：我知道了长方体展开图中面的对应关系。 学生2：我还知道了长方体和正方体的不同展开方式。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 拆盒子 有开口纸盒：连接不同，剪开边数少长方体展开无开口纸盒：12－5 = 7（条） 围合法：还原长方体，找相对/相邻面长方体展开图特征法：相对面形状、大小相同 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.将“展开图”与“立体图形”连起来。2.在展开图上给相对的面涂上相同的颜色。 能力提升：1.在展开图上找出相对的面，并标出上、下、前、后、左、右。2.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成长方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。拓展迁移：今天我们认识长方体和正方体的展开图，那么学习这部分知识到底有什么作用呢？找找展开图在生活中的应用。
教学反思 优点：1.从“长方体剪开边数”到“面对应关系”，再延伸到“正方体展开”，知识梯度合理，让学生在连贯探究中，逐步深化对“立体图形展开”的理解，空间观念与探究能力同步提升。2.每个探究环节都将“动手操作”与“数学思考”紧密结合，避免操作流于形式，真正让学生在实践中理解数学知识、掌握探究方法。3.提炼“围合法”“特征法”判断面对应关系，归纳正方体展开图类型及口诀，帮助学生构建知识体系，实现“学会”到“会学”的转变，提升学习能力。不足1.小组探究中，部分动手慢、理解弱的学生，在“找面对应关系”时参与度低，需更多一对一引导，保障全员深度参与。2.对“展开图在生活中的应用”涉及较少，未能充分体现知识的实用价值，可在后续增加相关练习或情境。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《观察物体》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《观察物体》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》的“内容要求”中指出：“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“教学提示”中指出：“结合学生身边熟悉的场景，通过从不同方位观察同一物体，引导学生将观察到的图像与观察方位对应，发展空间观念和想象能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“观察物体”，以生活中观察熊猫玩偶、长方体、正方体、圆柱、球等物体为线索，引导学生从不同位置（正面、侧面、上面等）观察，感知观察角度与看到形状的关系；通过“说一说、猜一猜”“剪开长方体纸盒”等活动，深化对立体图形特征及观察方法的理解，培养空间观念，为后续学习几何知识奠定基础，是从二维平面到三维空间认知的重要过渡。
（三）学生认知情况
学生在生活中已有观察物体的经验，但多停留在直观感受层面，对“从不同方向观察同一物体，形状不同”的规律缺乏系统认知。因以直观形象思维为主，理解立体图形的空间结构、从观察结果反推观察位置有难度，在判断复杂物体不同视角形状及还原立体图形展开图时，易出现混淆，需借助操作、体验逐步建立空间观念。
二、单元目标拟定
1.经历从不同方向观察物体的过程，能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
2.了解立体图形的特征，通过剪开纸盒等活动，认识长方体展开图，能找到对应面。
3.运用观察、推理，解决“根据观察形状猜物体”“判断观察位置”等问题，提升空间推理能力。
4.通过观察、操作、讨论等活动，经历“观察——猜想——验证”过程，培养空间想象与动手实践能力。
5.在从不同视角观察、还原立体图形的过程中，发展几何直观和空间观念，学会有序思考。
6.感受数学与生活的联系，激发对空间与图形知识的探索兴趣，体会观察的重要性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握从不同方向观察物体的方法，能准确辨认观察到的形状，理解观察角度与形状的关系。
2.认识长方体展开图，能找到展开图与原立体图形面的对应关系，深化对立体图形的认知。
（二）教学重难点
1.从观察到的平面形状，推理出物体的立体结构或观察位置，突破空间思维障碍。
2.理解长方体展开图的多样性，准确还原立体图形，把握面与面之间的连接关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活情境导入，直观感知
以观察熊猫玩偶、日常物品为情境，贴近学生生活，让学生在熟悉场景中感受观察物体的趣味性，自然引出数学问题，降低空间概念理解难度。
2.操作体验贯穿，深化理解
安排“观察熊猫”“剪开长方体纸盒”“制作长方体纸盒”等操作活动，让学生在动手实践中，从直观看到的形状，深入到立体图形的结构、展开图特征，逐步构建空间观念，实现从感性到理性的认知提升。
3.问题梯度递进，思维拓展
从“辨认不同视角形状”，到“根据形状猜物体、判断观察位置”，再到“探究长方体展开图”，问题难度逐步提升，引导学生思维从单一观察，向推理、想象、创造拓展，助力空间观念深度发展。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 观察物体 观察物体 1
拆盒子 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《观察物体》 目标： 能准确辨认不同方向看到的物体形状，清晰建立物体与视图之间的联系；在“说一说，猜一猜”等活动中，依据观察到的面的特征，合理推测立体图形。 探究1：观察熊猫玩偶，初步感知 → 探究2：观察立体图形组合，深化理解 → 探究3：说一说，猜一猜 → 探究4：猜谜大挑战 → 1.能判断左边四幅熊猫视图分别对应哪位小朋友看到的，理解因观察方向不同，看到的形状不同。 2.能判断右边三幅图分别是谁看到的。 3.能通过描述立体图形一个面的特征，和同伴玩猜测游戏。 4.能根据描述立体图形两个面的特征玩猜测游戏和用立体图形的面编谜语。
1.2《拆盒子》 目标： 通过长方体纸盒的剪开、展开与还原，清晰建立立体图形与平面展开图的对应关系，能准确想象和描述长方体展开与折叠的过程，知道对应面的关系 探究1：剪开几条边？ → 探究2：剪一剪，说一说 → 探究3：探究长方体面的对应关系 → 探究4：正方体的展开图 → 1.能说说有开口和无开口纸盒剪开平铺在桌面上，需要剪开几条边。 2.能按有开口数量不同分组剪纸盒，并在对比中发现规律，同时发现长方体展开图的特点。 3.能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面。 4.能自主发现正方体展开图的类型。
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