资源简介

1.3 长方体和正方体的表面积
【教学目标】
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的含义和计算方法。
2.培养观察、操作、比较和分析等能力，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.进一步感受数学与生活的联系，体会立体图形的学习价值，培养数学学习的兴趣。
【教学重点】
理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学难点】
能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的问题。
【教学准备】
多媒体课件、长方体和正方体的模具。
【教学方法】
教法：谈话法。
学法：合作学习法。
一、导入新课
师：（课件展示长方体包装盒）同学们，请看大屏幕，它的形状是我们学习过的什么立体图形？
生：长方体。
师：同学们，我要用卡纸做这样一个包装盒，至少需要多少卡纸？怎样计算呢？
生：计算长方体6个面的面积之和。
师：说得很正确，实际计算的就是长方体6个面的面积总和，这就是我们今天要学习的内容。（板书：长方体和正方体的表面积）
二、探究新知
1.探究长方体表面积的计算方法。
出示教材6页例4。
师：如果告诉你们这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板与这个长方体的各个面有什么关系？
在交流中明确：求至少要用多少平方厘米硬纸板，就是求长方体6个面的总面积。
学生独立列式计算，指名汇报，引导学生结合长方体的直观图具体说说自己的算法。
生1：　6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148（cm2）
生2：　（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝74×2
＝148（cm2）
师：同学们的做法都很好，用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是正确的，可以用自己喜欢的方法算出结果。
小结：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S＝2ab＋2ah＋2bh或S＝2（ab＋ah＋bh）
2.探究正方体表面积的计算方法。
课件出示教材6页“试一试”。
师：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板的问题。如果纸盒是正方体的你们还会解决同样的问题吗？
学生独立尝试解答。
组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
明确：求正方体6个面的面积之和，可以用1个面的面积乘6。
预设：3×3×6＝54（平方分米）
小结：正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：S＝6a2
3.揭示表面积的含义。
师：刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、巩固练习
1.完成练一练。
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2.完成练习二的第1题。
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
四、课堂小结
这节课我们一起学习了长方体和正方体表面积的计算方法，求表面积就是求它们6个面的面积之和。
五、作业布置
练习二的第2～5题，以及相应课时的练习部分。
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积→6个面的面积之和
长方体：S＝2ab＋2ah＋2bh或S＝2（ab＋ah＋bh）
正方体：S＝6a2
　　这节课上，每一个学生学习数学的主动性都被极大地调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈地参与。多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展，获得了有效学习。

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