资源简介

1.8长方体和正方体体积的统一公式
【教学目标】
1.理解长方体和正方体体积的统一公式，会用公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。
2.进一步理解体积的意义，发展学生的抽象思维能力和空间观念。
3.激发学生的学习兴趣，发展解决问题的策略，培养学生观察、操作和思维的能力。
【教学重点】
应用长方体和正方体体积的统一公式解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
推导长方体、正方体体积的统一公式的过程。
【教学准备】
多媒体课件、学具。
【教学方法】
教法：谈话法。
学法：合作学习法。
一、导入新课
计算长方体和正方体的体积（多媒体出示长方体和正方体图）。
学生独立完成，指名汇报。
生1：长方体的体积是6×4×3＝72（m3）。
生2：正方体的体积是2×2×2＝8（dm3）。
师：你还有别的计算方法吗？这节课我们一起来研究。（板书课题：长方体和正方体体积的统一公式）
二、探究新知
1.理解底面积。
多媒体出示教材18页例11长方体和正方体图。
师：同学们，图中长方体和正方体与桌面（或地面）接触的面，我们称之为底面。长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。
师：你们能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？
生：能。
长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积＝棱长×棱长
2.长方体和正方体体积的统一公式。
师：如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？
小组讨论，老师指名学生汇报。
生：体积＝底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V＝Sh。
师：学习了这个统一的公式之后，我们就又多了一种方法求长方体和正方体的体积，大家解题时可以根据题目中的条件灵活选择合适的公式解题。
三、巩固练习
1.完成练一练的第1题。
学生独立完成，说说这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么联系。
2.完成练一练的第2题。
让学生体会到，在实际过程中，有时需要根据底面积和高求长方体和正方体的体积。
3.完成练一练的第3题。
可以结合示意图，先理解“横截面”的含义，再组织讨论可以怎样计算长方体木料的体积。
四、课堂小结
本节课探索出了长方体和正方体体积的统一公式“长方体（或正方体）的体积＝底面积×高”，会用此公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。
五、作业布置
练习四的第5，6题，以及相应课时的练习部分。
长方体和正方体体积的统一公式
长方体的体积＝长×宽×高
↓ ↓
＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
↓　 　　↓
＝底面积　　×高
V＝Sh
本节课在学生已经掌握长方体、正方体体积公式的基础上，通过具体的数据情境，引导学生计算回顾、比较分析，从而推导出长方体和正方体体积的统一公式。在教学过程中，要引导学生按一定的步骤提出问题、研究问题、解决问题和发现新知，从而使他们在学习过程中获取成功的体验，这比教师急于下结论要好得多。

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