资源简介

2.1平行四边形面积的计算
【教学目标】
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念和推理意识，发展初步的逻辑思维。
3.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生的应用意识，以及对学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形的面积公式。
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导过程。
【教学准备】
平行四边形、剪刀。
【教学方法】
教法：讲授法、讨论法。
学法：自主学习法、合作交流法。
一、导入新课
出示一个长方形。
1.它的面积是多少平方厘米？
指名说出计算公式并上黑板板演。
2.师提问：什么叫平行四边形？它有什么特点？
同桌相互回忆说一说，然后举手发言。
生：两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。
3.请学生在准备好的平行四边形上画底和与底边相对应的高，明确平行四边形的高有无数条。
4.这节课我们一起学习平行四边形面积的计算方法。
二、探究新知
1.图形的转化。
教学教材7页例1。
认真观察例1中的图形，思考：每组的两个图形面积相等吗？你们预备怎样比较？
学生分小组讨论后举手发言。
生1：相等，我们小组是用数格子的方法得出来的。
生2：相等，我们小组是用平移的方法，把①号图形中上面的小长方形向下平移，变成一个长方形，再比较。把③号图形中左边的三角形向右平移，变成一个正方形，再比较。
师：通过平移，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，从而得出它们的面积。
2.比较平行四边形和长方形。
教学教材7页例2。
你们能把右边的平行四边形转化成长方形吗？通过刚才例1的学习，请同学们同桌之间自学例2，然后全班交流发言。
生一边说一边示范演示：我们用剪刀从平行四边形左边剪下一个直角三角形，直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。还可以沿着过平行四边形底边上一点的高剪下一个梯形，平移后拼成一个长方形。
师：由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？
指名回答。
生：没有变化。因为都是由剪下的图形和剩下的图形组合而成的，所以面积没有变化。
3.平行四边形的面积公式。
教学教材8页例3。
认真读例题，根据要求去115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，并且求出长方形和平行四边形的面积。
分小组合作讨论，先剪一剪再转化。
出示讨论内容：
（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
教师选择一组数据用表格展示。
转化成的长方形 平行四边形
长/cm 宽/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2
8 4 32 8 4 32
师生共同小结：
平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。
板书：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：S＝a×h。
师提示：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
三、巩固练习
1.完成教材8页的“练一练”。
提示：可以通过动手操作的方法，求出平行四边形的底和高，然后再求它的面积。
2.完成教材11页练习二的第1题。
提示：利用格子图的特点动手画一画。
3.完成教材11页练习二的第2题。
强调底和高的对应关系。
四、课堂小结
今天我们学习了如何运用剪拼、平移等方法将平行四边形转化成长方形，从而由长方形的面积公式类推出平行四边形的面积公式。
五、作业布置
完成练习二的第3，4，5题，以及相应课时的练习部分。
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝a×h或S＝ah
　　在这节课中，让学生通过动手剪一剪、拼一拼、观察、小组合作交流等活动，体验公式推导的过程，并在这个过程中学会解决问题，促进了学生抽象概括和逻辑思维能力的发展。

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