资源简介

2.2三角形面积的计算
【教学目标】
1.让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2.能正确计算三角形的面积，并能解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识。
3.通过学生的观察、动手操作、讨论等活动，渗透等积变形、转化等数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】
理解并掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】
理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】
平行四边形、三角形、剪刀。
【教学方法】
教法：讲授法、演示法、讨论法。
学法：探究学习法、合作交流法。
一、导入新课
师：谁来说下，平行四边形的面积公式是什么？是如何推导出来的？
指名回答。
师：上节课我们通过将平行四边形平移转化成学过的长方形，得到平行四边形的面积计算公式，今天这节课我们继续用转化的方法学习三角形面积的计算方法。
二、探究新知
1.推导三角形的面积。
教学教材9页例4。
师：认真观察格子图中的3个平行四边形，你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？
分小组与同学相互交流讨论。
生1：我们用数方格的方法可以求出三角形的面积。
生2：从格子图上能够看出三角形的面积是平行四边形的一半。
师：根据上节课的学习方法，你能推导出三角形的面积吗？
生3：除了用数格子的方法计算三角形的面积，还可以先算出平行四边形的面积，然后再除以2，就能得到三角形的面积了。
师：数格子的方法不准确，又比较麻烦。我们可以通过剪一剪、拼一拼的方法来验证平行四边形面积的一半是不是三角形的面积。
分小组合作拿出准备好的平行四边形，画出对角线，然后剪一剪、拼一拼。最后师生共同得出结论：被平行四边形对角线分成的两个三角形是完全相同的，它们的面积是所在平行四边形面积的一半。
2.三角形的面积公式。
教学教材9页例5。
师：翻到教材115页，把里面的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。
学生动手操作再在小组里交流，并完成表格。
考虑到时间的缘故，展示一组的表格。
拼成的平行四边形 三角形
底/cm 高/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2
6（或2） 2（或6） 12 6（或2） 2（或6） 6
4 3 12 4 3 6
　　师：下面分小组继续讨论。
出示讨论内容：
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
指名回答。（求三角形的面积可以用与它等底等高的平行四边形的面积除以2）
教师出示：
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S＝a×h÷2或S＝ah÷2
三、巩固练习
1.完成教材10页“练一练”。
提示：第1题可以先拼一拼，然后再求三角形的面积。第2题根据三角形的面积公式直接求出三角形的面积。
2.完成教材12页练习二的第8题。
提示：回想三角形的面积公式，再求菜地的面积。
四、课堂小结
师：这节课你们学到了什么？
生：通过我们自己操作，明白三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。以后遇到求三角形的面积可以用公式直接求出面积。
五、作业布置
完成练习二的第9题，以及相应课时的练习部分。
三角形面积的计算
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2
S＝a×h÷2或S＝ah÷2
　　这节课的教学旨在引导学生发现问题、解决问题，在这个过程中，学生通过小组合作、独立思考、动手操作等活动得出结论：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。对比发现关系，得出三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，三角形的面积＝底×高÷2。让学生在亲身实践中感悟知识，学习效果显著。

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