资源简介

2.3 梯形面积的计算
【教学目标】
1.使学生通过观察、操作等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面的学习方法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，进一步发展学生的数感和空间观念。
2.通过学习，培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值，增强学生的应用意识和创新意识，发展学生的实践能力。
3.让学生在探索发现的过程中，获得积极的情感体验，感受数学的魅力。
【教学重点】
探索并掌握梯形面积的计算方法。
【教学难点】
理解推导梯形面积公式过程中，梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
【教学准备】
梯形、剪刀。
【教学方法】
教法：讲授法、演示法、讨论法。
学法：自主学习法、合作交流法。
一、导入新课
师：前几节课我们通过转化的方法已经学行四边形和三角形面积公式的推导，哪位同学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计算公式？
指名板演。
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
师：今天这节课我们研究梯形面积的计算。
二、探究新知
1.推导转化梯形面积。
教学教材14页例6。
师：同学们能依照计算平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已经学过的图形吗？
分小组交流讨论自主学习，教师巡视，对个别小组做引导。
各个小组展示自己的思路，指名代表发言：
生1：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成1个长方形和2个三角形。
生2：从上底的一个顶点作另一条腰的平行线，把梯形分割成1个平行四边形和1个三角形。
生3：再找1个完全相同的梯形，拼成平行四边形。
师：利用学过的转化方法把梯形拼成我们学过的图形进行面积计算。真是一群聪明的孩子！
2.梯形面积的计算公式。
教学教材14页例7。
师：同学们把教材117页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。
学生独立操作并完成表格。
教师展示一组填好的表格。
拼成的平行四边形 梯形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3 66 8 14 3 33
9 4 36 3 6 4 18
12 5 60 4 8 5 30
然后小组讨论，出示讨论问题：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
（3）平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
（4）每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
指名回答。
（拼成平行四边形的两个梯形完全相同；平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和；平行四边形的高与梯形的高相等；每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半）
师：梯形的面积是多少？该怎样计算呢？
指名回答。
生：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
师：如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么怎样用字母表示梯形面积计算公式？
根据以上的学习，学生独立尝试。
S＝（a＋b）×h÷2
3.梯形面积公式中除以2的含义。
师：（上底＋下底）表示什么？为什么要除以2？
举手发言。
〔（上底＋下底）表示拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和；每个梯形的面积都等于拼成的平行四边形面积的一半，所以要除以2〕
三、巩固练习
1.完成教材15页的“练一练”。
提示：先拼一拼，然后根据公式计算。
2.完成教材18页练习三的第1，2题。
提示：第1题先用自己喜欢的方式算出所有梯形的面积，然后再比较。第2题根据梯形面积公式进行计算。
四、课堂小结
今天学习了梯形面积的计算方法，在生活中遇到求梯形面积的时候可以大显身手了。
五、作业布置
完成练习三的第3题，以及相应课时的练习部分。
梯形面积的计算
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
　　在教学活动中，尊重学生的认知规律，让学生利用已有的知识与生活经验，自主推导。引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。通过动手操作，让学生体验和感知梯形面积公式的推导过程，在这个过程中，学生表现出浓厚的兴趣，个个积极主动，极大调动了学生的思维，既培养了学生的合作精神，又活跃了课堂气氛，学习效果明显。

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