资源简介

5.5　小数乘小数
【教学目标】
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确熟练地进行计算，提高运算能力。
2.培养抽象概括能力，能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，发展数感，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
【教学重点】
理解并掌握小数乘小数的计算方法。
【教学难点】
掌握小数乘小数中积的小数点位置的一般规律。
【教学方法】
教法：情境教学法、谈话法。
学法：合作交流法。
一、导入新课
出示教材64页例7情境图。
师：随着社会的进步，经济的发展，人们的生活水平越来越好，好多人都买了新房子，小明家也买了新房子。小明想设计自己的房间，但是他面临了一个问题，他不知道房间的面积。你们能帮帮他吗？这节课我们就来帮小明计算一下他房间的面积吧。（板书课题：小数乘小数）
二、探究新知
1.探究一位小数乘一位小数的计算方法。
师：观察上面小明房间和外面阳台的平面图，你们能得到哪些数学信息？
生1：小明的房间和阳台都是长方形。
生2：小明房间的长是3.8米，宽是3.2米。
生3：阳台的长是3.2米，宽是1.15米。
师：要想计算小明房间的面积，需要知道哪些条件？根据什么列算式？应该列什么算式？
生：需要知道小明房间的长和宽，根据“长方形的面积＝长×宽”列算式，算式是3.8×3.2。
师：由于算式中的两个乘数都是小数，可以先估一估，确定积的范围。谁来说一说你是怎样估算的？
生1：把3.8看成4，4×3.2＝12.8，面积比12.8平方米小。
生2：把3.2看成3，3.8×3＝11.4，面积比11.4平方米大。
生3：把3.8和3.2分别看成4和3，然后再估算出结果。
师：这只是估算出大概的面积，如果我们要精确地算出面积是多少，应该怎么算呢？
学生独立思考，小组内讨论交流、汇报。
生：可以根据之前计算小数乘整数的方法，先把这两个小数都看作整数，按整数乘法计算，再联系积的变化规律得到原来的积。
师追问：怎样才能得到原来的积？
学生小组内交流后汇报。
小结：把第一个乘数3.8看成38，也就是把3.8乘了10；把第二个乘数3.2看成32，也就是把3.2乘了10。两个乘数分别乘10，所得的积应该等于原来积的100倍，因此把得到的积除以100就可以得到原来的积。
课件展示竖式计算算理。
2.探究两位小数乘一位小数的计算方法。
师：我们帮小明算出了房间的面积，下面我们再来帮小明算一算阳台的面积。
先在括号里填合适的数，再把左边的竖式写完整。
学生先独立完成，然后再在小组内交流。
师：计算1.15×3.2时，先把两个小数都看成整数，得到3680后为什么除以1000呢？
指名学生回答。
师：乘法算式中，两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系？想一想，小数乘法应该怎样计算？
生1：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
生2：先把乘数看成整数，按整数乘法算，再确定积的小数点位置。
生3：乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小结：小数乘整数，先把乘数看成整数，按整数乘法算，再确定积的小数点位置。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的末尾有“0”的要去掉末尾的“0”.
三、巩固练习
1.完成教材65页“练一练”的第1题。
学生独立完成，教师指名回答。
2.完成教材65页“练一练”的第2题。
学生独立完成，集体交流订正。
四、课堂小结
这节课我们学习了小数乘小数，计算时可以先把乘数当作整数来计算，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾有“0”的要去掉。
五、作业布置
完成练习十二的第1，2题，以及相应课时的练习部分。
小数乘小数
3.8×3.2＝12.16（平方米）
3.2×1.15＝3.68（平方米）
小数乘小数，计算时可以先把乘数看成整数，按整数乘法算，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾有“0”的要去掉。
　　回顾本节课的教学过程，创设了各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展与运用过程中，通过自主学习、同桌讨论和合作交流，去发现小数乘小数的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思维能力与合作探究能力等都得到培养和发展。

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