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第3课时　有理数的减法
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.掌握有理数的减法运算.
2.能运用有理数的运算解决简单问题.
1.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系.
2.理解有理数减法法则.
3.能熟练进行整数减法运算.
重点:探索并理解有理数的减法法则,能熟练进行有理数的减法运算.
难点:加法与减法的互逆运算关系的体会.
1.在学生能熟练进行有理数的加法运算基础上,利用计算温差等情境,探索有理数的加法法则,培养抽象能力的核心素养.
2.重视观察、类比、归纳、转化、从特殊到一般的数学思想方法,建立新知与旧知的联系,培养学生的数感、抽象概括能力及语言表达能力.
(一)情境导入
一天,小冉在看电视中的天气预报,看见呼和浩特最低温度为-3 ℃,西宁最低温度为-5 ℃,由此,她得到呼和浩特的最低气温比西宁的高2 ℃.你知道小冉是怎样计算的吗
(二)新知初探
探究一　有理数的减法法则
回顾旧知
1.如果两个数只有　　　　不同,那么称其中一个数为另一个数的　　　,也称这两个数　　　　.特别地,0的相反数是　　　　.负数的相反数是　　　　.
2.在数轴上,一个数所对应的点与原点的　　　　叫该数的　　　　.正数的绝对值是　　　　;负数的绝对值是　　　　;　　　的绝对值是7.
3.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,　　　　;
(2)异号两数相加,绝对值相等时,　　　;绝对值不等时,　　　　　　;
(3)一个数同0相加,　　　　.
合作探究
1.请同学们阅读教材52~53页,完成“尝试·交流”中的问题.
2.(1)如果成都某一天的最高温度为33摄氏度,最低温度为24摄氏度,这天的温差是多少 你是怎样算的
(2)如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度,最低温度为-3摄氏度,这天的温差是多少 你是怎样算的
利用类似方法计算下列各式:
15-6=　　　　,15+(-6)=　　　　,
所以15-6=15+(-6)=　,
19-7=　　　　,19+(-7)=　　　　,
所以　,
12-(-3)=　　　　,12+(+3)=　　　　,
所以　,
10-(-5)=　　　　,10+5=　　　　,
所以　,
9-0=　　　　,9+0=　　　　,
所以　.
思考:减法与加法之间是怎样转化的
新知归纳:减法法则:减一个数,等于加这个数的　　　　.表示:a-b=a+(-b).
注意:在进行有理数的减法运算时,关键是如何正确解决符号问题:改变两个符号:(1)运算符号,“减号”变为“加号”,(2)减数的符号.
针对训练:完成教材第55页第5题.
解:直观解释(-5)-(-2)=-3如图所示:
例1　计算:(1)(-1.2)-1.2;(2)(-6)-(-7);(3)--1.
思路点拨:识别减数的符号→变减为加→改变减数的符号→计算求和.
解:(1)原式=(-1.2)+(-1.2)=-2.4;
(2)原式=(-6)+7=1;
(3)原式=+-+-1=-1.
[方法归纳] 计算有理数减法的一般步骤
(1)先将减法变为加法,也就是把减数的相反数作为加数.
(2)再按照加法运算的方法进行计算.
思考:一个数减一个正数,结果会怎样变化 如果减一个负数呢
任务一　意图说明
由小学学习的减法运算与有理数的加法运算,结合生活实例,引导学生探索得到有理数的减法法则,理解加法与减法的互逆关系,体会转化的数学思想.
针对训练:见导学案.
探究二　有理数减法的简单应用
例2　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔大约是8 848.86 m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31 m.两处海拔相差多少米 (提示:用高海拔米数减低海拔米数)
解:8 848.86-(-154.31)=8 848.86+154.31=9 003.17(m).
因此,两处海拔相差9 003.17 m.
实践练习:全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 -100
(1)第三名超出第四名多少分
(2)第四名超出第五名多少分
解:略
针对训练:见导学案.
任务二　意图说明
通过生活实例帮助学生巩固有理数加法法则,让学生在解决实际问题过程中培养运算能力.解决实际问题时,正确用正负数表示具有相反意义的量也是解决问题的关键.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
见课件
(四)课堂小结
见课件
(五)板书设计
有理数的减法
法则:a-b=a+(-b)　例题讲解　板演练习
应用:注意符号
通过本节课的教学,我觉得本课课堂已经交给学生,贯彻新课程理念,让学生成为学习的主体.改变过去传统的教学,课堂教学不再按预设的计划和步骤进行,而是师生平等交流、互动的过程.教师要善于从学生已有的知识出发,创设学习的问题情境,让学生了解为什么要学,怎么去学,从而激起学生学习欲望.课堂上教师要引导学生发现问题,组织学生探索问题,在小组进行交流合作学习.在此过程中,教师是学生合作学习的合作伙伴.小组合作学习的目的是让学生自主探索,亲身经历体验知识的形成过程.

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