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第2课时　科学记数法
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数,发展数感.
2.了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示大数.
重点:正确运用科学记数法表示较大的数,会把科学记数法表示的数还原为原数.
难点:正确掌握10的幂指数特征.
1.立足当前社会热点问题,设置丰富的现实情境,让学生感受科学记数法在数据表示中具有现实意义,以及这种形式在表示大数时的明显优势,从而引发学生的学习兴趣.
2.利用10的n次幂的意义和规律,引导学生发现n的值与原数整数位数的关系,进一步掌握科学记数法.
(一)情境导入
目前世界上有多少人口呢 这些大数怎样表示才好 我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是本节课我们所要学习的内容——科学记数法.
(二)新知初探
探究一　科学记数法
活动　忆一忆:什么叫乘方 把100 000写成幂的形式,并说出它的底数与指数.
解:求n个相同因数的积的运算,叫作乘方.
105,10,5.
说一说:在日常生活中,你见过哪些较大的数 小学里是用什么方法来记录这些较大数的 请举例说明.
解:如我国陆地总面积约为9 600 000平方千米等,9 600 000平方千米可简单写为960万平方千米.
想一想:“天上星星有几颗,7后跟上22个0”,这是国际天文学联合大会上宣布的消息,如何表示宇宙空间星星颗数更简捷呢
解:略
归纳:一般地,一个大于10的数可以表示成　a×10n　的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫作科学记数法.
小于-10的数也可以用类似的方法表示.
如-2 590 000可以表示成-2.59×106.
提示:(1)要熟记科学记数法的一般形式,以及a与n的确定方法.
(2)根据科学记数法的定义,不仅会把一个较大数写成科学记数法的形式,而且还要会把一个用科学记数法表示的数还原为原数.
阅读教材第77~78页例题与“思考·交流”中的问题,思考用科学记数法表示一个绝对值较大数据的方法步骤.
例1　某市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为(C)
A.0.736×106人 B.73.6×104人
C.7.36×105人 D.7.36×106人
解析:该市65岁及以上人口的数量约为
800×10 000×9.2%=736 000,
736 000=7.36×105.故选C.
[方法归纳] 把一个大于10的有理数用科学记数法表示时,关键是确定a和n的值.在a×10n中,a的整数位数只有1位,确定10的指数,有如下规律:
(1)将要表示的数的小数点向左移动几位,使a符合要求,则小数点移动的位数便是n的值;
(2)原数的整数位数减1,即得n的值.
针对训练
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)4 020.7;(2)-576;(3)0.027×104;(4)12亿.
解:(1)4 020.7=4.020 7×103;
(2)-576=-5.76×102;
(3)0.027×104=2.7×102;
(4)12亿=1 200 000 000=1.2×109.
2.一张普通光盘可存储500亿字节的信息,这个容量相当于存5 000本书的内容.
(1)中国国家图书馆藏书约2亿本,居世界第五位.若制成光盘,我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆,且成本低,占地极小,试求出大约可制成多少张光盘.(结果用科学记数法表示)
(2)如果你一天看两本书,一张光盘可供你看大约多少天 大约几年
解:(1)200 000 000÷5 000
=40 000
=4×104(张);
(2)5 000÷2=2 500(天),
2 500÷365≈7(年).
任务一　意图说明
由生活中较大的数据引出科学记数法,对比小学记数的方法,体会科学记数法表示绝对值较大数据的优越性.
探究二　还原用科学记数法表示的数
例2　下列用科学记数法表示的数,原数各是什么
(1)9.37×109;(2)-6.02×106;(3)1×105.
解:(1)9.37×109=9 370 000 000;
(2)-6.02×106=-6 020 000;
(3)1×105=100 000.
[方法归纳] 将用科学记数法表示的数化为原数的方法:
(1)还原后原数的整数位数等于n+1;
(2)原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数;
(3)若向右移动小数点时位数不够,则用0补上.
针对训练
下列用科学记数法表示的数,它的原数是什么
(1)3.8×105=　　　　　　　;
(2)5.007×107=　　　　　　　;
(3)5.940 6×102=　　　　　　;
(4)-7.001 0×103=　　　　　　.
解:略
注意:(1)科学记数法中的a的范围是1≤a<10;(2)把用科学记数法表示的数还原时,只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可.
任务二　意图说明
学会把用科学记数法表示的数还原为原数,帮助学生进一步体会科学记数法的特点.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
见课件
(四)课堂小结
见课件
(五)板书设计
科学记数法
1.概念与特点　　　　　例1　　　　板演练习
2.还原原数 例2
作为一名教师应该具有严谨的教学态度,不能照本宣科,更不能一味的相信教材.在备课的时候不能脱离教材,因为学生们手里现有的知识的来源就是教材,如果脱离了教材,那么会让学生感觉到对教材的陌生感,甚至不愿意读教材.如果一味地迷信教材,那么会堵塞自己的教学创作灵感,让自己的教学没有新鲜度,没有创新.所以在教学时要做到心中有书,讲时变书,并敢于有怀疑精神,要在传统的教学中有自己的创新.

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