资源简介

7.1　用列举的策略解决问题
【教学目标】
1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不遗漏、不重复，找出所有符合要求的答案。
2.在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，进一步发展思维的条理性和严密性，增强推理意识，提高解决问题的能力。
3.使学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
能对所给信息，用“一一列举法”解决问题。
【教学难点】
灵活运用摆小棒、列表格等方法进行列举，不遗漏、不重复地列举出所有符合要求的答案。
【教学方法】
教法：情境教学法。
学法：合作交流法。
一、导入新课
出示教材94页例1题目。
师：今天，王大叔想用22根1m长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？让我们带着这个问题，来学习今天的知识。（板书课题：用列举的策略解决问题）
二、探究新知
1.用列举的策略解决问题。
师：从题目中你获得了哪些有价值的数学信息？
生：要围成一个周长是22m的长方形花圃。
师：你准备用什么方法来解决这个问题呢？可以先在小组内商量下。
学生思考交流，教师指名学生回答问题。
生：用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积。
师：你能先试着摆出一个符合题目要求的长方形吗？
学生动手操作，小组内讨论交流，并把不同的围法展示出来。
师：同学们找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？
让学生明确求怎样围面积最大，就要把各种不同的围法一一列举出来。
师：能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？
生：先用周长22除以2，求出长与宽的和是11，然后再列举。
师追问：从宽是几米开始考虑呢？
生：从宽是1m开始考虑，然后是2m，3m，…，按这样的顺序既不会多也不会漏。
师：很好，下面就请大家以小组为单位开始操作吧，把得到的结果填在教材94页的表格中。
长/米 10
宽/米 1
面积/平方米 10
学生分组活动，教师巡视指导。
师：长方形长多少米，宽多少米时，面积最大？
生：长方形长6m，宽5m时，面积最大。
师：观察表格中的数据，你能发现什么规律？
学生互相讨论，汇报自己的发现。
教师小结：在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小，面积越大！
2.回顾与反思。
师：回顾上面解决问题的过程，你有什么体会？
生1：生活中有些实际问题可以通过列举来解决。
生2：列举时按一定的顺序，做到不重复、不遗漏。
生3：要对列举出的结果进行比较，从而作出选择。
师：同学们回想一下，在以前的学习中， 我们曾经运用列举策略解决过哪些问题？
生1：在一年级时，一组一组地写出10可以分成几和几。
生2：用几个边长1cm的正方形拼成不同的长方形。
生3：有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
……
三、巩固练习
1.完成教材95页“练一练”的第1题。
学生独立完成，再同桌交流，然后教师指名回答。
2.完成教材95页“练一练”的第2题。
学生独立完成，把列举的结果填到书上的表格中，然后集体交流讲评。
四、课堂小结
同学们，我们今天学习了用列举的策略解决问题，列举时要有序地进行，这样才能不重复、不遗漏。
五、作业布置
完成练习十七的第1，2题，以及相应课时的练习部分。
用列举的策略解决问题
在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小，面积越大。
列举时按一定的顺序，做到不重复、不遗漏。
　　本节课的重点和难点是让学生学会有条理地一一列举，做到不重复、不遗漏，并进行分析，能用列举的策略解决实际问题。由此，先引导学生找到从多少开始列举更方便，再让学生按有序的顺序一一列举，这样在解题的过程中，学生就能深刻感受到运用“一一列举法”这一策略解决问题的过程以及价值，达到预期的教学目标和教学效果。

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