资源简介

7.2　选择合适的方法列举
【教学目标】
1.会用列举的策略解决球队比赛的不同安排，体会列举法是解决问题的一种常用的方法。
2.进一步感受适用列举策略解决的实际问题的特点，发展几何直观，提高分析问题、解决问题的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
【教学重点】
学会用画直观示意图的方法整理信息，掌握画图策略。
【教学难点】
1.理解实际问题里有序排列和组合搭配的区别，选择合适的方法列举。
2.体会画图策略在解决问题中的价值，并能灵活运用。
【教学方法】
教法：谈话法。
学法：合作交流法。
一、导入新课
师：上节课我们学习了用怎样的策略解决问题？
生：用列举的策略解决问题。
师：怎样的问题需要用列举的策略？列举要注意些什么？
学生积极举手发言。
师：今天这节课我们继续学习有关列举的策略。（板书课题：选择合适的方法列举）
二、探究新知
出示教材96页例2题目。
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每2支球队比赛1场，一共要比赛多少场？
师：从题目中你知道了什么信息？我们要解决什么问题？
生：有4支球队参加比赛，每2支球队比赛1场。要求出一共要比赛多少场。
师：每2支球队比赛1场是什么意思？
生1：每支球队要分别与其他3支球队比赛1场。
生2：2支球队之间只进行1场比赛。
师：想求出一共要比赛多少场，你能怎样解决这个问题？先想一想，再自己试一试，把你的结果展示出来。
学生动手尝试，教师进行个别指导。
师：你是怎样解决的？把你的想法和大家分享。
展示学生不同的解决方法，引导学生理解并解释文字、符号、示意图等表示的不同含义，逐步优化完善个人的方法策略。
生：分别列举出各场比赛，排一排。
红—黄
红—绿　　黄—绿
红—蓝　　黄—蓝　　绿—蓝
一共要比赛6场。
师追问：用这样的列举策略解决问题，你是怎样做到有序的？
教师根据学生的回答小结：可以按顺序从1支球队所参加的比赛开始列举。比如先列举红队分别和其他3支球队的比赛；再列举黄队和其他3支球队的比赛，但不需要再列举和红队的比赛；然后再列举绿队和其他3支球队没有比赛过的情况，以此类推。
师：除了用上面的方法表示球队之间一共有多少场比赛外，还有什么方法？
提示学生通过画图进行思考，先画4个点表示4支球队，再用每两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。
学生动手操作，小组内交流讨论，教师指名学生将自己的画法展示出来。
师：这两种不同的列举方法，你更喜欢哪种？为什么？
生1：我更喜欢文字列举法，能做到不重复、不遗漏。
生2：我更喜欢画图列举法，比较直观、形象、简洁。
……
小结：列举的形式多种多样，可以综合以前学过的列表等策略进行有序列举，然后找到所有满足题意的答案。同时要及时检查列举的过程和结果。
三、巩固练习
1.完成教材96页“练一练”。
明确“每两人之间通一次电话”无须区分谁在拨打，谁在接听；“两人互相寄一张节日贺卡”则要区分谁是寄出方，谁是接受方。
让学生各自画图，独立完成。
展示部分学生的答案，师生共同讲评。
2.完成教材97页第5题。
先让学生读题，理解题意，然后自己想一想，再有序列举，小组内讨论交流。
要想解决这类问题，关键要掌握列举法。可以先排百位上的数字，有3种选法，但要注意0不能排在首位。
四、课堂小结
这节课我们学会了用多种方法进行一一列举，可以采用文字列举的方法，也可以采取画图列举的方法，无论采取哪种方法，都要做到有序地列举。
五、作业布置
完成练习十七的第3，6题，以及相应课时的练习部分。
选择合适的方法列举
方法一：
红—黄
红—绿　　 黄—绿
红—蓝　　 黄—蓝　　绿—蓝
方法二：
列举时要有条理，不重复，不遗漏。
　　本节课是在上节课学习了列举策略解决问题的基础上进行教学的，因此采取了复习旧知的引入方式，这样可以把节省出的时间放手让学生进行探索。由于本节课例题的难度略大于例1，个别学生有些紧张，因此在汇报时举手的学生不多，没能很好地调动学生发言的积极性。之后在平时的教学中会更加注意，多使用激励性语言，多鼓励学生，这样才能起到更好的教学效果。

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