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8.2用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式
【教学目标】
1.使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母的式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。
2.使学生感受用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养学生的符号意识及应用意识，体会用字母表示数的简洁和便利。
3.让学生在学习字母表示数的过程中，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。
【教学重点】
用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母的式子的值。
【教学难点】
把数代入含有字母的式子求值。
【教学准备】
小棒若干根。
【教学方法】
教法：讲授法、演示法、讨论法。
学法：自主学习法、小组合作交流法。
一、导入新课
出示复习题。
1.哪两个式子相等？连一连。
4×a　　　 b×c　　 a×a　　　 c×1
c　　　　　4a　　　　 bc　　　　 a2
2.用含有字母的式子表示简单的数量关系。
（1）一条裤子a元，一条裙子比一条裤子贵12元，一条裙子（　　　）元。
（2）一本书有b页，小明每天看a页，看了5天，还剩下（　　　）页没看。
学生独立在练习本上完成，最后集体订正。
师：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数和数量关系、计算公式。这节课我们继续学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。（板书课题：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式）
二、探究新知
1.用含有字母的式子表示小棒的根数。
拿出准备好的小棒，请同学们按照教材101页例4的图形动手摆一摆。
师生互动时间。
摆1个三角形：
增加1个三角形：
增加2个三角形：
增加3个三角形：
师：观察摆的第1个三角形，用了几根小棒？增加1个三角形共用了几根小棒？用式子怎样表示？
生：摆第1个三角形用了3根小棒，增加1个三角形共用了5根小棒，用式子表示为3＋2。
师：增加2个三角形，共用几根小棒？式子怎样表示？增加3个、4个呢？
生1：增加2个三角形，共用7根小棒，表示为3＋2＋2，也可以写成3＋2×2。
生2：增加3个三角形后，共用小棒根数为3＋2×3。增加4个三角形后，共用小棒根数为3＋2×4。
师：如果继续增加三角形，那增加的三角形的个数和共用的小棒根数有什么关系？其中哪个量是变化的量？
小组合作交流后汇报。
预设：
生1：每增加1个三角形，就要增加2根小棒，增加几个三角形，就是用3加几个2根小棒。其中增加的三角形的个数是变化的量。
生2稍有得意地说：老师，根据上节课的学习，我能用一个含有字母的式子表示共用的根数。用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数就是3＋2×a。
生3：老师，我是用表格的方式得出共用小棒的根数。
增加的三 角形个数 1 2 3 a
共用小 棒的根数 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×a
师：同学们太聪明了。这个含有字母的式子还可以怎样写？
生：3＋2a。
师：如果a＝8，共用多少根小棒？如果a＝15呢？
学生在练习本上独立完成，教师巡视，最后集体订正。
2.写出含有字母的式子。
出示教材101页例5。
师：认真观察例5，你能得到哪些数学信息？
生：冷水壶里有1100mL橙汁，倒了3杯，每杯x mL，问冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
师：你能用式子表示出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁吗？
学生独立思考，分组讨论交流。
指名学生回答并板书：
1100－x－x－x或1100－3x。
师：这两个算式哪个更简洁些？
生：1100－3x。
3.把数带入含有字母的式子进行计算。
指名读例5第（2）小题。
师：根据上面的式子，当x＝250时，冷水壶里还剩多少毫升橙汁？
指名学生板演。
当x＝250时，
1100－3x＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：冷水壶里还剩350mL橙汁。
教师提示：计算结果不写单位名称。因为x代表的是数，不是量。
4.用含有字母的式子表示三角形的面积。
出示教材102页例6。
师：怎样计算三角形的面积呢？
引导学生根据所学知识列出公式，再像例5那样把底和高的数据代入公式，计算出面积。
学生独立思考，教师指名板演。
三角形的面积公式：
S＝ah÷2
＝14×8.4÷2
＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8cm2。
根据学生的板演情况，教师针对规范书写提出注意事项，明确格式。
三、巩固练习
完成102页“练一练”。
让学生独立完成，再指名板演。
四、课堂小结
本节课我们知道了怎样用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和把数带入含有字母的式子进行计算。
五、作业布置
完成练习十八的第8，9题，以及相应课时的练习部分。
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
和计算公式
当x＝250时，
1100－3x＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：冷水壶里还剩350mL橙汁。
S＝ah÷2
＝14×8.4÷2
＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8cm2。
　　本节课注重让学生经历探索用字母表示数的过程，体会字母表示数的意义和作用，“摆三角形”非常有利于学生反复体会用字母表示数的需要。在探讨计算三角形的面积时，学生根据以往的学习经验自主探索得出三角形的面积公式并能把底和高代入公式进行计算。学生们学习热情很高，在愉快的氛围中比较轻松地接受了抽象的知识。

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