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8.3　化简含有字母的式子
【教学目标】
1.让学生经历化简形如“ax＋bx”的式子的探索过程，会化简这样的式子。
2.让学生用形如“ax＋bx”的式子表达一些数量关系并在化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。进一步发展学生的符号意识和应用意识。
3.让学生初步学习用符号语言进行表达、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
【教学重点】
理解用含有字母的式子表示数量关系，会化简形如“ax＋bx”的式子。
【教学难点】
会化简形如“ax＋bx”的式子。
【教学方法】
教法：讲授法、演示法、谈话法。
学法：自主学习法、小组合作交流法。
一、导入新课
出示复习题。
填空。
1.一辆汽车每小时行驶x km，15小时行驶（　　　）km。
2.修路队修一条长a m的公路，已经修好了300m，还剩（　　　）m没有修。
3.男生有a人，比女生少6人，女生有（　　　）人。男生和女生一共有（　　　）人。
学生独立在练习本上完成，最后集体订正。
师：今天这节课我们继续学习和含有字母的式子相关的知识——化简含有字母的式子。（板书课题：化简含有字母的式子）
二、探究新知
1.化简的含义。
出示教材105页例7。
师：认真观察例7，找出例题中的数学信息及所要解决的问题。怎样表示两人一共用了多少根小棒？
学生独立思考，并写出自己的表示方法，最后分享自己的思路。
预设：
生1：小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。
生2：摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。
教师根据学生的发言板书：
3a＋4a　7a
师：这两名同学的发言表示同样的结果，哪种表示方法更简单些？
生齐答：7a更简单。
师：把复杂的式子变成简单的式子的过程在数学上叫做化简。
2.运用运算律可以对含有字母的式子进行化简并求值。
教师板书：
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
师：观察这个式子，符合我们学过的什么规律？
生：乘法分配律。
师：对，可以运用我们学过的各种运算律对含有字母的式子进行化简，然后进一步求值。
师：当a＝9时，一共用了多少根小棒？
指名板演，其他学生在练习本上独立完成，教师巡视，对个别学生做指导，最后集体订正。
当a＝9时，
7a＝7×9
＝63
答：当a＝9时，一共用了63根小棒。
师：同学们掌握的真不错。老师再加大难度，看看能不能把你们难住。
师：先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根小棒。
学生独立完成，然后指名学生回答。
预设：
生1：当a＝12时，
4a－3a＝4×12－3×12
＝48－36
＝12
答：小芳比小华多用了12根小棒。
生2：当a＝12时，
4a－3a＝a
＝12
答：小芳比小华多用了12根小棒。
师：真不错。那么哪一名同学的思路更简单呢？
生齐答：第2名同学的思路更简单。
师生小结：在含有字母的式子中，可根据我们学过的运算律对式子化简后再求值。
三、巩固练习
1.完成教材105页“练一练”。
指名学生口答，集体评讲。
2.完成教材106页练习十九第2题。
让学生找准数量关系列出含有字母的算式，根据给出的条件算出结果。
四、课堂小结
用含有字母的式子表示数量关系时，我们可以根据乘法分配律或者乘法的意义、题意来化简。
五、作业布置
完成练习十九的第3，4题，以及相应课时的练习部分。
化简含有字母的式子
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
用乘法分配律可以对式子进行化简。
　　本节课通过动手操作、小组合作等方式，让学生反复体会字母表示数的现实性和新旧知识的联系，使学生能用具体的数代替字母进行计算，促进学生感悟用字母可以表示特定的数，感受到数学与生活的密切联系。学生学习的积极性很高，课堂气氛活跃，学习效果很好。

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