资源简介

第四单元多边形的面积
教材第49～50页
1．借助方格纸来直接判断图形面积的大小，初步体验方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
2．通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
3．体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
能选择适当的方法比较图形面积的大小。
运用分割法和移补法对图形进行“等积变换”。
教师准备：剪刀，折纸。
学生准备：剪刀，折纸，课本，练习本。
教学方法：演示法，讨论法。
学习方法：小组合作式探究。
师：同学们，你们认识这些图形吗？
(三角形，长方形，正方形，平行四边形，梯形，等等。)
师：如果把这些平面图形都放在同一个方格纸里去比较它们的面积大小，你知道怎么比较吗？想一想我们学过哪些比较的方法？
(数方格，重叠法)
师：除了这些方法外，还有没有其他方法呢？这节课，就让老师带领大家进一步学习比较图形的面积。[板书课题：比较图形的面积]
1．数一数。
出示49页情境图，请同学们利用数方格的方法，比较这10个图形的面积大小。
学生先独立地去数，把得到的结果在小组内交流。
学生汇报：图①～图⑩的面积依次为4.5，6，4.5，7.5，6，6，9，12，12，12。
师：部分同学数的时候把不是一格的算成半格，想一想如何数得更准确一些？
(可以把多个不是一格的放在一起看，看它们是否占两格甚至三格的一半。)
2．找一找。
师：我们能不能运用重叠的方法，找出面积和形状都相同的图形呢？请大家把附页2的图剪下来拼一拼。
学生动手操作，可以得出图①和图③是一样的，图②和图⑤、图⑥是一样的。
师：我们能不能利用图形变换来使它们重叠呢？请同学们讨论一下，互相说一说。
学生观察图形在方格纸中的位置，然后展开讨论。
结果归纳如下：图①向右平移9格，可与图③重合；图②向下平移6格，再向右平移2格，可与图⑥重合；图⑤翻折过来与图⑥重合；图②向下平移6格，与图⑤成轴对称。
3．拼一拼。
师：笑笑发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，同学们试着拼一拼，还有没有2个图形合起来与第3个图形的面积相等的？
学生动手操作，把所得的结果与同桌交流。
指名汇报，引导学生说出：图②和图⑤相结合，图②与图⑥相结合，面积和与图⑧相等；图①与图③合在一起，面积和与图⑦相等。
师归纳：像这种把图形组合到一起的方法叫拼凑法。
4．做一做。
师：淘气有一个新的发现，图⑨与图⑩面积相等，他采取什么方法来得出结论的？
(图⑨前面的三角形部分分割下来，再向左平移4个方格，就可把左边的凹陷的补齐，这样就与图⑩的形状与大小相同了。)
归纳：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理，也就是我们常说的割补法。
师：我们采取割补法，可以改变某个图形的形状，但不改变它的面积。请你试着把一个图形变化形状。
学生动手画一画，指名进行展示，并说一说是如何分割和移动的，为什么要这样进行分割？
5．知识总结。
(1)两个图形的形状不相同，也不能完全重合，但可以把图形分割移补，变成一种比较相似的图形，再比较它们的大小。移补不改变图形的面积大小，这就是数学上的“出入相补”原理。
(2)比较图形的大小有四种方法：数方格，重叠法，拼凑法，割补法。
本节课学习了如何选择适当的方法比较图形面积的大小及运用分割法和移补法对图形进行“等积变换”。
1．教材第50页“练一练”第4题。
2．选用相应单元的练习部分。
比较图形的面积
平面图形面积大小的比较方法：
1．数方格；
2．重叠法；
3．拼凑法；
4．割补法。
本节课是一节活动课，让学生在课堂上利用图片进行实际操作，充分调动学生的积极性，使学生自主观察和交流，归纳出比较图形面积大小的不同方法，体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展学生的空间观念。

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