资源简介

教材第53～54页
1．通过动手操作、讨论、归纳等活动，经历平行四边形面积计算公式的推导过程。
2．掌握平行四边形的面积计算公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。
3．在平行四边形面积计算公式的推导过程中，体会转化的数学思想和方法。
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
平行四边形面积计算公式的推导。
教师准备：方格纸，平行四边形纸片，剪刀。
学生准备：方格纸，平行四边形纸片，剪刀。
教学方法：实验探究。
学习方法：小组合作，动手操作。
出示问题：长是25 dm，宽是12 dm的长方形和一个边长是6 cm的正方形，要求学生计算出两个图形的面积。
学生动手计算。
提问：计算长方形、正方形的面积分别需要什么条件？
计算长方形面积，需要知道长方形的长和宽；计算正方形面积，需要知道正方形的边长。
师：这一节课，我们要一起来探索平行四边形的面积计算方法。[板书课题：平行四边形的面积(探索公式并运用公式计算)]
1．猜测公式。
出示情境图，为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的底边长度是6 m，高是3 m，另一条边的长度是5 m，如何计算这块空地的面积？说一说你的想法。
学生猜测：(1)长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积用两个邻边的长度相乘；(2)平行四边形的面积用底乘高计算。
2．数一数，比一比。
让学生在方格纸上分别画出长为6、宽为5的长方形和底为6、邻为5、高为3的平行四边形。数一数，看一看面积各是多少？
学生画出图形，数方格，得出结论：长方形占30个格，平行四边形占的格比30个格少，所以平行四边形的面积不能用两个邻边的长度相乘计算。
3．图形转化
师：拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的长方形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。
学生动手剪一剪、拼一拼，分组操作，把平行四边形想办法转变成长方形。教师巡视指导，同时提醒学生思考：
(1)你们是怎么转化的？
(2)拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
(3)怎样计算平行四边形的面积？
学生展示把平行四边形变成长方形的不同的方法，说出自己的操作方法，并回答以上问题，回答要点有：
(1)从平行四边形的顶点引一条垂线，沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。
(2)拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。根据“出入相补”原理，平行四边形形状改变了，但面积没有变化。
(3)因为长方形面积＝长×宽，所以可以推导出平行四边形面积＝底×高。
师：有的同学沿着平行四边形的另一条高剪的，剪成两个梯形，也拼成了长方形，这种方法正确吗？
生讨论，回答：也是对的，沿高去剪，就能出现直角，才可能转化成长方形。
4．总结公式。
师：如果我们用S来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形面积的字母公式吗？
指名学生回答，板书公式：S＝a×h＝ah。
5．知识应用。
请同学们根据公式计算出刚才出示的空地的面积。
学生计算。
要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？
平行四边形的底和高。
本节课学行四边形的面积计算公式的推导过程及如何用字母表示平行四边形的面积公式，让学生学会运用面积公式计算平行四边形的面积。
1．教材第55页“练一练”第5题。
2．选用相应单元的练习部分。
平行四边形的面积(探索公式并运用公式计算)
长方形的面积＝长×宽
　　　↓　　　　　↓
平行四边形的面积＝底×高
S＝a×h＝ah
教学时，应以学生的验证推导为主，可以先引导学生大胆猜测平行四边形的面积与什么有关，要如何计算，再启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透转化思想，充分发挥学生的想象力，培养学生的创新意识。

展开更多......

收起↑