资源简介

教材第57～58页
1．进一步理解三角形的面积计算公式，并会运用公式解决相关的实际问题。
2．知道等底等高的三角形面积相等。
3．培养学生的计算能力和应用能力，以及积极探索新知的学习习惯。
能根据三角形的底、高和面积三者之中的任意两个量，求出第三个量。
探究等底等高的三角形面积相等。
学生准备：课本，练习本。
教学方法：引导探究。
学习方法：自主学习，小组合作。
出示复习题：一个三角形的底边长为7.4 cm，高为3.6 cm，它的面积是多少平方厘米？
学生动手计算，指名展示计算结果。
师：计算三角形的面积需要知道哪些条件？计算公式是什么？
需要知道三角形的底和对应的高的数据，底×高÷2＝三角形的面积。
师：这一节课，我们要利用三角形的面积计算公式解决一些实际问题。[板书课题：三角形的面积(面积公式的实际应用)]
1．公式应用。
出示课本57页试一试问题1：一块三角形交通标志牌(如图)，面积是35.1 dm2，底是9 dm。这个底对应的高是多少分米？
请同学们仔细阅读，从题目中你得到哪些信息？要解决的是什么问题？要用到哪些知识？
学生读题，自主理解题意，先尝试自己解决。
组织学生在小组内交流解决问题的方法和思路。交流时，要求其他的学生认真倾听，并大胆提出不同的方法和见解，对同学提出的方法可行性进行探索。学会与他人合作学习，知识共享。
让学生板演，把不同的解法展示在黑板上。
(1)方法一：要求的是三角形的一边上的高的长度，根据三角形面积计算公式：三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝三角形的面积×2÷底。列式为：
35．1×2÷9＝70.2÷9＝7.8(dm)
(提出质疑：三角形的面积为什么乘以2？引导学生对公式进一步理解：三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半，所以三角形面积乘以2就等于与之等底等高的平行四边形的面积，平行四边形的面积÷底＝高。)
(2)方法二：用方程解答，因为三角形的面积＝底×高÷2，本题可设这个底对应的高是x dm，根据题意，可得9x÷2＝35.1
　　 　 9x＝70.2
　　　 x＝70.2÷9
　　　 x＝7.8
2．探索规律。
出示课本57页试一试问题2：请同学们仔细观察，计算出每个三角形的面积，你发现了什么？把自己的发现与小组内的同学交流。
学生自主计算，然后在小组内交流自己的发现。
面向全班展示计算的结果和发现的规律。
学生汇报：这四个三角形形状不一样，但它们的底都是3 cm，高都是5 cm，根据三角形的面积计算公式，算出的结果都是7.5 cm2。
进一步归纳规律：等底等高的三角形的面积相等。
注意：是等底等高，而不是同底同高。
3．知识小结。
在三角形的底，三角形的高，三角形的面积这三个量中，只要知道其中的两个就可以根据公式运用乘法、除法或列方程，求出第三个量。
(1)由三角形面积计算公式S＝ah÷2，可得另外两个公式：a＝2S÷h和h＝2S÷a。
(2)等底等高的三角形的面积相等。
本节课进一步学习了三角形的面积计算公式，使学生理解等底等高的三角形的面积是相等的以及运用公式解决相关的实际问题。
1．教材第58页“练一练”第3，5题。
2．选用相应单元的练习部分。
三角形的面积(面积公式的实际应用)
35.1×2÷9 解：设这个底对应的高是x dm。
＝70.2÷9 9x÷2＝35.1
＝7.8(dm) 9x＝70.2
　　 x＝70.2÷9
x＝7.8
等底等高的三角形的面积相等。
新课导入前，让学生回顾“旧知识”，通过观察、发现、归纳，在已有的知识和经验中构建新的知识，使学生进一步理解三角形的面积计算公式，并能灵活运用公式解决一些实际问题，培养学生的计算能力和应用能力，调动学生自主学习的积极性，培养积极探索新知的学习习惯。

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