资源简介

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五　7～9的表内乘、除法
1．7～9的乘法口诀
第1课时　7的乘法口诀
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教材第73、74页内容。
1．使学生理解7的乘法口诀的来源和意义。
2．初步掌握7的乘法口诀，能运用7的乘法口诀正确进行计算。
3．使学生的迁移类推能力得到较大的发展。
理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。
熟记口诀，运用口诀。
一、复习导入
1．谈话：同学们，我们已经学习了6的乘法口诀。谁来背一背？
2．出示6的乘法口诀。
提问：6的乘法口诀有哪些特点？
指名回答。
3．谈话：今天，老师给同学们带来了几副七巧板，仔细数一数，这样一副七巧板一共由几块图形组成的？两副呢？……
二、探究新知
1．课件出示例1情景图。
2．简介七巧板：七巧板是我们祖先的一项卓越创造，十九世纪初流传到西方，引起人们广泛的兴趣，并迅速传播，被称为“东方魔板”。七巧板是风靡世界的拼图，它是由七个小图形组成的，只要你开动脑筋，这七个神奇的图形就会变出许多美丽的图案。
3．认识七巧板拼成的图案，引导学生发现这些图案的共同点。（都是由7块拼板拼成的）
4．指导学生，完成统计表的填写。
图案个数 1 2 3 4 5 6 7
拼板块数 7
　　5.最后整理出7的乘法口诀。
师生交流：
(1)学生分小组进行汇报，根据七巧板的图案，写出了哪些乘法算式？编出了几句口诀？
(2)根据学生的汇报，完成下面内容。
乘法算式 乘法口诀
1×7＝7 7×1＝7 一七得七
2×7＝ 7×2＝ 二七(　　　)
3×7＝ 7×3＝ 三七(　　　)
4×7＝ 7×4＝ 四七(　　　)
5×7＝ 7×5＝ 五七(　　　)
6×7＝ 7×6＝ 六七(　　　)
7×7＝ 七七(　　　)
6.检查学习效果。
(1)拼一个图案用了7块七巧板，是几个7？乘法口诀怎样编？
(2)摆两个图案要几块七巧板？是几个7？对应的乘法算式和口诀是什么？
(3)“五七三十五”这句口诀表示什么意思？它表示摆几个图案所需七巧板的块数？应该对应哪个算式？对应哪句乘法口诀？
三、巩固应用
完成教材第74页“做一做”。
四、课堂小结
提问：今天你学到了哪些知识？你有什么感受？
小结：今天我们认识了7的乘法口诀，了解了口诀的特征，并且熟记了口诀。
7的乘法口诀
7×1＝7　　　　1×7＝7　　　　一七得七
7×2＝14 2×7＝14 二七十四
7×3＝21 3×7＝21 三七二十一
7×4＝28 4×7＝28 四七二十八
7×5＝35 5×7＝35 五七三十五
7×6＝42 6×7＝42 六七四十二
7×7＝49 　七七四十九
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本节课尝试从不同的知识层面编出7的乘法口诀。编出口诀并不是最重要的，更重要的是编的过程。本节课中，我为学生提供了较为丰富的编写材料，其中包括：利用七巧板图分析乘法的意义。编口诀时突出乘法的意义与乘法口诀之间的联系。
第2课时　8的乘法口诀
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教材第75、76页内容。
1．使学生理解8的乘法口诀的来源和意义。
2．初步掌握8的乘法口诀，能运用8的乘法口诀求积。
3．通过乘法口诀的学习，发展学生的观察能力和迁移类推的能力。
学生理解8的乘法口诀的来源和意义。
掌握8的乘法口诀，能运用8的乘法口诀进行计算。
一、复习导入
1．口算。
6＋6＋6＝　　　8＋8＝　　　　32＋8＝
8＋8＋8＝ 24＋8＝ 7×2＝
6×6＝ 4×7＝ 5×4＝
3×2＝ 5×5＝ 7×7＝
4×6＝ 5×5＝ 3×4＝
2．上节课我们学习了7的乘法口诀，这节课我们一起来学习8的乘法口诀。（板书课题——8的乘法口诀）
二、探究新知
1．出示例 2 题图，让学生仔细观察。
师：你们从图中获得了什么信息？
生：有8朵花，每朵花的花瓣是用8个纽扣拼成的。
师：你们能提出什么问题吗？
指名提出问题，并说出解答的方法，可先让学生用加法解决。
生：一共用了多少个纽扣？
师：怎么列式计算呢？
生：8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋8＝64。
师：对，但是这样算比较麻烦。
2．出示数线的图。
师：观察这个图，你们有什么发现？
生：连续加 8。
师：请同学们把空格填写完整。
学生在书上完成，然后交流结果。
师：从起点0跳一下到了什么位置？有几个8
引导学生说出有1个8，写成乘法算式，再引导编出8的乘法口诀。
1×8＝8　8×1＝8　口诀：一八得八
3．用上面的方法编口诀。
(1)学生小组合作学习。
(2)在书上完成剩下的算式和口诀。
(3)全班集体订正，课件出示：
8×2＝16　　2×8＝16　　二八十六
8×3＝24　　3×8＝24　　三八二十四
8×4＝32　　4×8＝32　　四八三十二
8×5＝40　　5×8＝40　　五八四十
8×6＝48　　6×8＝48　　六八四十八
8×7＝56　　7×8＝56　　七八五十六
8×8＝64　　　　　　　　八八六十四
　 4.记忆 8 的乘法口诀。（全班齐读、自由读，师生对口令、生生对口令）
三、巩固应用
1．完成教材第75页的“做一做”。
2．完成教材第76页“练一练”的 1～5 题。
四、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们学习了8的乘法口诀，知道背口诀的时候如果忘了，可以根据它的前一句或后一句推出，8的乘法口诀都是表示有几个8。
8的乘法口诀
8×1＝8　　　　1×8＝8　　　　一八得八
8×2＝16 2×8＝16 二八十六
8×3＝24 3×8＝24 三八二十四
8×4＝32 4×8＝32 四八三十二
8×5＝40 5×8＝40 五八四十
8×6＝48 6×8＝48 六八四十八
8×7＝56 7×8＝56 七八五十六
8×8＝64 　　　　　　　八八六十四
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本节课通过数线图和编口诀的活动，学生初步掌握了8的乘法口诀，并能用口诀解决简单的乘法问题。教学中，学生能积极参与，通过观察、讨论和合作，逐步理解口诀的规律，并能熟练背诵。但在编口诀的过程中，部分学生对口诀的记忆不够牢固，容易出现混淆（如“六八四十八”与“七八五十六”）。此外，部分学生在应用口诀解决实际问题时，未能灵活运用，仍需加强练习。今后教学中，可通过更多趣味活动（如口诀接龙、对口令游戏等），帮助学生巩固记忆。
第3课时　9的乘法口诀
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教材第77～79页内容。
1．结合情境图经历编制9的乘法口诀的过程，理解9 的乘法口诀的来源和意义。
2．掌握9的乘法口诀，并能应用口诀进行计算。
3．能运用所学知识解决生活中的简单问题。
编制9的乘法口诀，并运用口诀进行有关计算。
推导和编制9的乘法口诀。
一、情境导入
出示教材第77页情境图。
师：你知道“九九消寒图”吗？
生：从冬至开始，每过1天就染红1瓣梅花，染完1朵梅花就过了1个“九”，9朵梅花染完春天就到了。
师：说得对！1朵梅花有9瓣，那9朵梅花一共有多少瓣呢？
师：今天我们就一起来学习最后一组乘法口诀——9的乘法口诀。
教师板书：9的乘法口诀
二、探究新知
1．出示例 3 题图，让学生仔细观察。
师：仔细观察“九九消寒图”，你发现了什么？
生：我发现每朵梅花都是九瓣；一共有九朵梅花，其中有一朵涂上了颜色，代表从冬至开始已经过了9天。
师：说得不错！那将2朵梅花涂上颜色呢？
生：那就是9＋9＝18，过了18天。
师：3朵？4朵？5朵？6朵？一直到9朵呢？还用加法计算吗？
师：说得很好！？我们今天一起来编制9的乘法口诀。
2．编制9的乘法口诀。
师：观察题图，你们有什么发现呢？
生：连续加9。
师：请同学们把空格填写完整。
学生在书上完成，然后交流结果。
师：从0开始，箭头第一次指向了哪里？有几个9
生：箭头第一次指向了9，有1个9，写成乘法算式为9×1＝9。
师：说得非常好！根据我们之前学过的，交换两个乘数的位置，积不变，我们可以知道1×9等于多少？
生：9。
师：对！9×1＝9、1×9＝9，那么这两个算式就可以编出同一句乘法口诀了，即一九得九。
师：以此类推，请你编出剩下9的乘法口诀。
学生分小组合作学习，在书上完成剩下9的乘法口诀，教师巡视。学生展示，教师点评。
3．记忆9的乘法口诀。
全班齐读、自由读，师生对口令、生生对口令。
4．找规律。
师：观察这些算式的积，你有什么发现？
生1：后一句口诀的积个位上的数比前一句的个位小1。
生2：几个九的乘积，就是几个十减几。例如：4个9的乘积，就是4个十减4等于36。
三、巩固应用
1．完成教材第78页“做一做”。
2．完成教材第79页“练一练”的 1～4 题。
四、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：9的乘法口诀有很多规律，我们可以利用规律来记口诀。
9的乘法口诀
9×1＝9　　　　1×9＝9　　　　一九得九
9×2＝18 2×9＝18 二九十八
9×3＝27 3×9＝27 三九二十七
9×4＝36 4×9＝36 四九三十六
9×5＝45 5×9＝45 五九四十五
9×6＝54 6×9＝54 六九五十四
9×7＝63 7×9＝63 七九六十三
9×8＝72 8×9＝72 八九七十二
9×9＝81 九九八十一
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本节课通过“九九消寒图”的情境，学生经历了编制9的乘法口诀的过程，理解了口诀的来源和意义，教学目标基本达成。学生在探究环节能积极参与，通过观察、讨论和合作，逐步掌握了9的乘法口诀，并能用口诀解决简单的乘法问题。但在记忆口诀时，部分学生对规律的理解不够深入，容易出现混淆（如“六九五十四”与“七九六十三”）。今后教学中，可通过更多趣味活动（如口诀接龙、对口令游戏等），帮助学生巩固记忆。
2．用7～9的乘法口诀求商
第1课时　用7、8的乘法口诀求商
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教材第81页内容。
1．学生理解用7、8的乘法口诀求商的算理。
2．会用7、8的乘法口诀求商。
掌握用7、8的乘法口诀求商的方法。
正确地运用7、8的乘法口诀求商。
一、复习导入
1．复习7、8的乘法口诀。
2．口算练习。
7×8＝　　　　　3×7＝
12÷2＝ 15÷3＝
说一说，你是怎样计算出结果的？
师：说得不错！今天我们继续学习用7、8的乘法口诀求商。
教师板书：用7、8的乘法口诀求商
二、探究新知
出示教材第81页例4主题图。
师：从图中你能获得哪些信息？你能提出哪些问题？怎样列式呢？
学生以小组为单位讨论，教师巡视指导。
生1：图中每行有7个格子，有8行，一共有多少个格子？可列乘法算式7×8＝56，运用口诀“七八五十六”计算。
生2：有56个格子，排8行，平均每行有多少个格子？可列除法算式56÷8。
师：怎样计算呢？
学生讨论，教师巡视。
师：说得非常好！我们可以用乘法口诀求商。想：七(　　)五十六。
生：七八五十六，所以商就是8。
师：还可以提出什么问题？
生：有56个格子，每行有7个格子，能排几行？可列除法算式56÷7。
师：怎样计算呢？
生：可以想8的乘法口诀：七八五十六，所以商是7。
师小结：根据上述过程我们可以发现，除数是几就想几的乘法口诀或者想与除数有关的乘法口诀，从而求出商。
三、巩固应用
完成教材第81页“做一做”。
四、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们今天学习了用7、8的乘法口诀求商的方法，知道了除法算式可以用乘法口诀求商。
用7、8的乘法口诀求商
例4：7×8＝56　　口诀：七八五十六
56÷8＝(7)　想：（七）八五十六
56÷7＝(8)　想：七（八）五十六
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本节课学生初步掌握了用7、8的乘法口诀求商的方法，教学目标基本达成。教学中，学生能借助“格子图”提出除法问题，并主动联系乘法口诀（如“七八五十六”）求商，体现了对算理的理解。但在实际应用中，部分学生对口诀的逆向运用不够熟练，尤其在独立列式时，出现选错口诀或混淆被除数与商的情况。此外，部分学生在课堂练习中依赖机械记忆，未能灵活迁移到新问题中。今后教学中，需加强口诀的逆向训练，设计针对性练习（如填空“( )八五十六”），帮助学生强化口诀与除法算式的对应关系。
第2课时　用9的乘法口诀求商
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教材第82页内容。
1．学生理解用9的乘法口诀求商的算理。
2．会用9的乘法口诀求商。
掌握用9的乘法口诀求商的方法。
正确地运用9的乘法口诀求商。
一、复习导入
1．背1～9的乘法口诀。
2．口算。
6×3＝　　35÷7＝　　14÷2＝　　2×6＝
42÷6＝ 7×4＝ 21÷3＝ 49÷7＝
30÷5＝ 6×4＝ 7×5＝24÷8＝
3．计算下面各题，并说说自己是怎样求商的？
24÷8＝　　　28÷4＝
指名回答计算过程，引入新课。
二、探究新知
1．出示教材第82页例5主题图。
师：从图中你能获得哪些信息？你能提出哪些问题？怎样列式呢？
学生以小组为单位讨论，教师巡视指导。
教师板书：
(1)有54个格子，每行有9个格子，可以排几行？
(2)有54个格子，排6行，平均每行有多少个格子？
2．组织学生分小组讨论解决上述两个问题，教师根据学生的汇报进行板书：
54÷9＝6　　　54÷6＝9
3．师生共同小结如何用9的乘法口诀求商。
三、巩固应用
完成教材第82页“做一做”。
四、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们今天学习了用9的乘法口诀求商的方法，知道了除法算式可以用乘法口诀求商。
用9的乘法口诀求商
例5：6×9＝54　　口诀：六九五十四
54÷9＝(6) 想：（六）九五十四
54÷6＝(9) 想：六（九）五十四
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本节课通过“格子图”情境，学生初步掌握了用9的乘法口诀求商的方法，教学目标基本达成。教学中，学生能借助乘法口诀（如“六九五十四”）解决除法问题，体现了对算理的理解。然而，教学中仍存在不足，在引导学生小结用 9 的乘法口诀求商时，未充分让学生自主表达，限制了思维拓展。巩固练习环节，对部分学生的指导不够及时全面。今后教学，应更注重学生主体地位，给予充分表达与思考时间，关注个体差异，确保教学效果更优。
第3课时　解决问题
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教材第83页内容。
1．学生初步了解求一个数里面包含几个另一个数的应用题的结构特征和数量关系，并能正确地解答。
2．培养学生通过画图表示条件和问题、正确理解题意、分析数量关系、完整解答的良好习惯。
学生初步了解求一个数里面包含几个另一个数的应用题的结构特征和通过画图表示条件和问题、正确理解题意、分析数量关系，并能正确地解答。
运用所学知识，解决一些简单的实际问题。
一、复习导入
1．口算。
7×6＝　　21÷7＝　　18÷6＝　　42÷6＝
4×6＝ 4×7＝ 49÷7＝5×5＝
2．口述算式并解答。
(1)把6平均分成3份，每份是几？
(2)6里面有几个2
二、探究新知
1．出示教材第83页例6。
师：用自己的话说一说，这道应用题的已知条件和问题。
生：我用图表示已知条件和问题。
师：这样表示，可以让我们更容易读懂题意。
2．分析和解答。
师：我们先来看看第一个问题该怎样解决，这群学生一共有多少人？
生：根据坐摩天轮的已知条件，求总人数就是求3个4人是多少人。列式为：4×3＝12（人）。
师：说得很好！求几个几是多少，我们要用乘法计算，下面我们再一起看看第二问题。
师：要坐几辆碰碰车？
生1：求要坐几辆碰碰车，需要知道这群学生有多少人和每辆碰碰车能坐多少人。
生2：求要坐几辆碰碰车，就是求12里面有几个2。列式为：12÷2＝6（辆）。
师：解答正确，当求一个数里面有几个几时，我们要用除法计算。
3．回顾与反思。
师：我们怎样检验一下我们列式和计算是否正确呢？
生：这群学生的总人数没有发生改变，如果坐摩天轮和玩碰碰车的人数相同，我们的列式和计算就是正确的。
师：说得对！让我们用这种方法检验一下吧。
学生动笔验算，教师巡视指导。
师：解决这两道问题，请大家想一想，前一个问题的答案和后一个问题有什么关系？
生：前一个问题的答案是后一个问题的已知条件。
师：说得非常正确，所以大家在做题时仔细认真，如果第一个问题做错了，第二个问题一定不对。做应用题我们最后一定不要忘记答呦。
三、巩固应用
1．完成教材第84页“做一做”。
2．完成教材第85页“练一练”第4～5题。
四、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们今天学习了求几个几是多少的应用题，用乘法计算；求一个数里面有几个几，用除法计算。
解决问题
例6：(1)4×3＝12（人）
(2)12÷2＝6（辆）
口答：这群学生一共有12人。要坐6辆碰碰车。
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本节课通过“坐摩天轮”和“玩碰碰车”的情境，学生初步掌握了求一个数里面包含几个另一个数的应用题的结构特征和数量关系，教学目标基本达成。教学中，学生能通过画图分析题意，正确列式并解答问题，体现了对乘法和除法意义的理解。但在实际应用中，部分学生对数量关系的理解不够深入，尤其在分析“已知条件”与“问题”之间的联系时，容易出现思路不清或列式错误的情况。此外，部分学生在检验答案时，未能有效利用已知条件进行验证，导致错误未被及时发现。今后教学中，需加强数量关系的分析训练，设计更多层次性问题（如分步提问、逆向提问），帮助学生理清思路。
第4课时　整理和复习
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教材第87、88页内容。
1．通过复习1～9 的乘法口诀，引导学生发现乘法口诀表不全，从而让学生了解大乘法口诀表，体验探索的乐趣。
2．学生通过有序整理和复习表内除法，发现除法算式的一些规律，加强学生对表内除法计算的掌握。在此基础上，进一步体会除法运算的意义。
复习1～9 的乘法口诀和表内除法。
引导学生发现除法算式的排列规律。
一、谈话导入
师：本单元的新知识我们已经学完了，回忆一下本单元我们学习了哪些内容？今天，这节课我们要对这些内容进行整理和复习，整理的过程中同学们会有很多新的发现，会探索出更有趣的知识。
二、整理复习
1．活动一。
师：同学们，通过本单元的学习，你有哪些收获？说一说。
生1：我会背乘法口诀了，并会用口诀计算乘、除法。
生2：用记住的口诀和加、减法可以帮助我们找到忘记的口诀。
……
师：同学们说得都很好！那接下来我们结合本单元和之前学过的乘法口诀，一起来整理出一个乘法口诀表吧！学生分小组整理乘法口诀表，教师巡视指导，展示乘法口诀表。
(1)出示并分析乘法口诀表。
教师出示教材第87页小丽整理的乘法口诀表。让学生补充完整，与自己整理的乘法口诀表对比，并完善自己的乘法口诀表。教师引导学生思考下面几个问题。
①上面的乘法口诀表一共有多少句口诀？
②读一读白色格中的乘法口诀，你发现了什么？
(2)先看一看，想一想，再在小组内交流。
回答预设：
①上面的乘法口诀一共有45句。
②白色格中的乘法口诀都包含乘数6，即都是与6有关的乘法口诀，我们之前学6的乘法口诀只是其中的一部分。
师：说得很好！上面的乘法口诀表俗称“小九九”。如果把每个数的乘法口诀补充完整（例如：补上二一得二、三一得三、三二得六……），就得到“大九九”。你能把“小九九”变成“大九九”吗？
学生在自己的乘法口诀表上补充并展示，教师点评。
2．活动二。
师：我们知道根据乘法口诀可以写出除法算式，下面大家根据刚才整理的小九九乘法口诀表在卡片上写出所有用乘法口诀表计算的除法算式，再按一定的顺序整理。
学生活动：
①小组合作将除法算式写在卡片上。（组长安排每人分别写一部分）
②读一读写好的这些算式，讨论怎样按规律把它们排列起来。
③汇报结果。
师：同学们整理得都不错，哪个小组说说你们是按什么规律整理的？
指名小组回答，老师给予表扬。
师：你能像下面这样整理除法算式吗？大家试一试。（出示教材第88页第(2)题表格）
教师把课前制作好的表格发给学生，让学生填一填。
师：观察你们所填的表格，说一说你们发现了什么规律。
学生积极发言，教师给予点评。
师：在表格中圈出的“十”字形的五个算式，他们分别用哪句乘法口诀计算？他们的商有什么规律？
先指名学生说一说它们分别用了哪句乘法口诀，再小组讨论一下他们的商有什么规律。
生1：“十”字形中的算式，从左往右横着看，商都是6。
生2：“十”字形中的算式，从上往下竖着看，商依次加1。
……
师小结：大家说得都不错，除法算式表中蕴藏着一些规律，只要我们仔细观察就可以发现它们，课下请你利用整理的除法算式表和发现的规律设计一个游戏，和同学们玩一玩。
三、课堂小结
提问：通过这节课的学习，你收获了什么？
小结：通过本节课的学习，希望大家正确运用乘法口诀求积和商，养成良好的学习习惯。
本节课通过复习1～9的乘法口诀和表内除法，引导学生发现乘法口诀表的不完整性，并补充“大九九”口诀，激发了学生的探索兴趣。学生在整理除法算式时，能够通过小组合作发现排列规律，进一步加深了对除法运算的理解。教学中注重学生的自主探究和合作交流，培养了他们的观察力和逻辑思维能力。但在引导学生发现规律时，部分学生仍存在理解困难，今后需加强个别辅导，确保每位学生都能掌握核心知识。

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