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第一章 有理数
1.2.3 相反数
教学目标
1、借助数轴，从数和形两个角度理解相反数的概念及其几何解释.
2、在得出相反数的概念过程中，会对多重符号进行化简.
教学重难点
教学重点：理解相反数的意义.
教学难点：根据相反数的意义化简符号.
教学过程
环节一：引出相反数
问题1：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点各表示哪个数？
追问1:观察这两个数，有什么相同和不同？
师生活动：只有符号不同。
问题2:在数轴上与原点距离是 的点呢？这两个数有什么相同与不同？
师生活动：指出相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
追问2:定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？
追问3:相反数是几个数之间的事情？
追问4:数轴上，“互为相反数”的两个数表示的点有怎样的位置关系？
师生活动：表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
关于原点对称。
问题3:如果设a表示一个数，则a的相反数如何表示？你能在数轴上表示出来吗？
的相反数是- .（相反数定义）
为正数：
为0：
(特别地，0的相反数是0)
为负数：
设计意图：培养学生对于字母的分类讨论意识。
练习
例1:请说出下列各数的相反数
环节二：多重符号化简
问题4:设m表示一个数，-m一定是负数吗？
师生活动：学生会举出m为负数的情况，或者m等于0的情况。
以m=-3为例，可以读作负3，也可以根据今天学的相反数读作3的相反数，
-（-3）就读作3的相反数的相反数，也就是3，即-（-3）=3
-【-（-3）】就读作3的相反数的相反数的相反数，也就是-3，
即-【-（-3）】=-3
-【+（-3）】=3，“+”可以省略不写。
问题5:多重符号化简结果与式子中的什么性质符号有关？有什么关系？
师生活动：
一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写；
一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；
一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号.
练习
例2已知在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数.
追问：这4个数的大小关系，你知道吗？
【相反数】检测
- 9的相反数是_________
若一个数的相反数是它本身，则这个数是_______
若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为5，
则这两个点表示的数分别是_______
如图，在数轴上表示互为相反数的两个点是________
化简下列各数
-（+3.5） （2）-（-11） （3）-[-（-2）]
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