资源简介

2.1分数与整数相乘
【教学目标】
1.通过自主探索，了解分数乘整数的意义，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，发展数感，提高运算能力。
3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣。
【教学重点】
了解分数与整数相乘的意义。
【教学难点】
初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
【教学准备】
学具。
【教学方法】
教法：情境教学法。
学法：合作学习法。
一、导入新课
计算下面各题。
（1）3＋3＋3　　10＋10＋10
（2）＋＋　　＋＋
教师指名学生回答。
师：说一说上面两组题各有什么特点。
生：第（1）组题每个算式的加数都相同，并且都是整数，求几个相同整数的和。第（2）组题每个算式的加数也都相同，并且都是分数，求几个相同分数的和。
师：第（1）组题还可以用其他方法计算吗？
生：可以用乘法计算更加简便。
师：第（2）组题有没有更简便的算法呢？今天，我们来共同学习“分数乘整数”。（板书课题：分数与整数相乘）
二、探究新知
1.教学教材28页例1第（1）题。
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？
（1）读题，说一说题意。
（2）师：m是什么意思？
生：做1朵绸花所用的米数。
教师出示彩纸来表示绸带。
（3）请同学在彩纸上涂色表示做3朵绸花所用的米数。
用实物投影展示学生的涂色结果。
2.探索分数乘整数的意义。
师：解决这个问题可以怎样列算式？
生1：＋＋
生2：×3
生3：3×
师追问：你们为什么这样列式？
明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。
3.探索分数乘整数的计算方法。
（1）独立计算，感知算法。
师：你们能尝试计算×3吗？在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。
（2）算法交流，分析比较。
师：你们能交流一下你们的算法吗？
生1：×3＝0.3×3＝0.9（m）
生2：×3＝＋＋＝＝（m）
生3：×3＝＋＋＝＝（m）
请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。
4.算法的初步优化。
师：用哪种计算方法更好？尝试用自己喜欢的方法计算×6。
学生尝试独立计算后全班汇报交流。
方法一：×6＝＋＋＋＋＋＝＝
方法二：×6＝＝＝
师：比较一下这两种方法，你们有什么感受？
生：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。
5.探索计算中的简便方法。
出示问题：小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？
师：你们能独立解决这个问题吗？
学生独立列式计算5×，教师请两名学生说说计算过程。（根据学生回答用实物投影展示学生解答过程）
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师：结合刚才的计算过程，根据讨论，你们认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。
三、巩固练习
1.完成练一练的第1题。
学生先涂色，再计算，进一步巩固分数乘整数的意义。
2.完成练一练的第2题。
学生独立完成后集体订正。通过本题的练习，巩固了分数乘整数的计算方法。
学生计算时，注意提醒学生，能约分的要先约分再计算。
四、课堂小结
本节课学习了分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程。
五、作业布置
练习五的第1，2题，以及相应课时的练习部分。
分数与整数相乘
×3＝＋＋＝
＝＝（m）
分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘。
计算过程中，能约分的要先约分，再计算。
　　本节课通过具体情境激发起学生的学习兴趣和探索欲望，引导学生推导出分数乘整数的计算方法“分母不变，分子与整数相乘”。在计算过程中总结出“先约分，再计算，可以使计算更简便”。整节课学生参与的积极性颇高，气氛活跃，较好地完成了既定的学习目标。

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