资源简介

3.2整数除以分数
【教学目标】
1.理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数。
2.在探索整数除以分数计算方法的过程中，感受归纳、转化等数学思想方法，增强推理意识。
3.在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
【教学重点】
掌握整数除以分数的计算方法。
【教学难点】
会用整数除以分数的计算方法解决一些生活中的简单实际问题。
【教学方法】
教法：情境教学法。
学法：合作学习法。
一、导入新课
师：上节课我们学习了分数除以整数，同学们掌握得怎么样？下面请大家计算几道分数除以整数的题目。
÷3＝　　÷4＝　　÷3＝　　÷2＝
学生独立计算，然后汇报计算结果。
师：看来同学们对分数除以整数已经掌握得比较熟练了，这节课我们来学习整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）
二、探究新知
1.整数除以分数（几分之一）的计算方法。
多媒体出示教材44页例2问题（1）：把4个同样大的橙子分给小朋友。
师：每人分2个，可以分给几人？
生：4÷2＝2（人）
师：为什么用4÷2计算呢？
生：要求可以分给几人，就是把4个橙子，按2个一份进行平均分，看可以分成几份。
师：很好，那么如果每人分1个呢？
生：4÷1＝4（人）
（可以指名学生说一说想法）
多媒体出示例2问题（2）：每人分个，可以分给几人？
指名学生读题列式：4÷
师：说说你是怎样想的。
生：就是求4里面有几个。
明确：把4个橙子按每个一份分一分，求能分成几份，也可以用除法计算。
师：很好，那么怎样计算4÷呢？下面我们借助图形来探讨一下。
师：观察上图，你能想到什么？
学生以小组为单位探究交流汇报。
生1：每人分个，可以分给8人，所以4÷＝8（人）。
生2：1个橙子分给2人，4个可以分给8人，4×2＝8（人）。
师：从上面的结果你可以看出什么？2与是什么关系？
生：我可以得到4÷＝4×2，2与是倒数关系。
小结：因为2和互为倒数，所以4除以等于4乘的倒数。
多媒体出示例2问题（3）：每人分个，可以分给几人？每人分个呢？
学生读题，然后根据题意列式。
师：你能分别在图中分一分，再想出计算结果吗？
学生分组动手操作，然后填空汇报。
4÷＝4×（3） 　4÷＝4×（4）
师：想一想，括号里的数与除数有什么关系？
生：括号里的数与除数互为倒数。
小结：一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。
2.整数除以分数（几分之几）的计算方法。
多媒体出示例3：4m长的彩带，每m剪一段，可以剪成多少段？
学生读题，小组内交流讨论。
生：可以用4÷计算。
师：怎样计算4÷的得数呢？请大家先在图中分一分，再写出结果。
生：借助上图分析，可以得到4÷＝6（段）。
师：根据之前得出的结论想一想，4÷＝4×这个等式成立吗？
引导学生观察4÷＝4×2，4÷＝4×3，4÷＝4×4，4÷＝4×，提问：这4道算式在计算时有什么共同点？
学生分组交流讨论、汇报。
生1：整数除以分数都可以转化成乘法计算。
生2：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
教师小结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
三、巩固练习
1.完成练一练的第1题。
学生各自在书上独立填写，再互相交流，说说所填的数和原来的除数有什么关系。
2.完成练一练的第2题。
学生独立完成，然后小组内交流，指名学生回答。
四、课堂小结
本节课学习了整数除以分数的计算法则：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
五、作业布置
练习七的第5～7题，以及相应课时的练习部分。
整数除以分数
4÷＝4×2　4÷＝4×3
4÷＝4×4　4÷＝4×
整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
　　本节课出示例题后，让学生自主读题，自行列式，再推导计算方法。放手让学生自主探究，独立思考，自己发现，学生用合作交流的方式归纳概括，结果发现学生们做得都比较好。因此在以后的教学中，会更加相信学生，给学生展示自己的机会。

展开更多......

收起↑