资源简介

3.4列方程解决分数除法的实际问题
【教学目标】
1.联系“求一个数的几分之几是多少”这一已有知识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
2.经历探索和解决问题的实际过程，感受方程思想及其应用价值，发展数学思维能力。
3.进一步体会数学与现实生活的联系，发展数学应用意识，培养独立思考、主动与他人交流、自觉检验等习惯。
【教学重点】
根据分数乘法的意义，写出数量关系，列出方程。
【教学难点】
理解数量关系，进一步体会分数乘、除法之间的内在联系。
【教学方法】
教法：情境教学法。
学法：合作学习法。
一、导入新课
找出单位“1”的量，说说数量关系。（教师逐题出示，要求学生口答）
1.女生人数是男生的。（这里需要规范学生的回答，把男生人数看作单位“1”，男生人数×＝女生人数）
2.丽丽早上喝了一盒牛奶的。（需要强调，把一盒牛奶的量看作单位“1”，一盒牛奶的量×＝丽丽早上喝牛奶的量）
师：这节课我们就来学习和研究列方程解决分数除法的实际问题。（板书课题：列方程解决分数除法的实际问题）
二、探究新知
1.教学教材49页例5。
多媒体出示例5题目。
师：如图所示的是两瓶果汁，从图中你知道了什么？
生：小瓶果汁有600mL。
师：小瓶的果汁是大瓶的，这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
生1：这句话的意思是把大瓶的果汁量看作单位“1”，小瓶的果汁量是大瓶果汁量的。
生2：大瓶的果汁量×＝小瓶的果汁量
师：根据上面的数量关系，想一想题中已知什么数量、要求什么数量，你准备用什么方法解决这个问题？
学生以小组为单位探究交流，得到可以用方程解答。
师：用方程解答是怎么想到的？依据是什么？
学生汇报：依据等量关系列方程。
师追问：怎样设未知数？可以怎样列方程？
根据学生的汇报板书具体的解题过程。
解：设一大瓶果汁有xmL。
x＝600
x×＝600×
x＝900
答：一大瓶果汁有900mL。
引导检验，师：x＝900是不是原方程的解呢？怎么检验？
生1：用大瓶果汁的毫升数乘，看结果是否与600mL相等。
生2：也可以用小瓶果汁的毫升数除以大瓶果汁的毫升数，看结果是否等于。
2.教学教材49页试一试。
多媒体出示试一试：李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是L。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系式补充完整，再解答）
让学生先把数量关系式补充完整，再加以解答并进行检验。
教师小结列方程解决实际问题的步骤：
1.审题，写数量关系；2.设未知数，列出方程；3.解方程，检验，写答句。
三、巩固练习
1.完成练一练的第1题。
学生独立解答，再说一说列方程的依据，强调要找到数量间的相等关系。
2.完成练习八的第2题。
先让学生读题，画出题目中的关键句，再让学生说一说“一桶油用去”和“是白兔只数的”各表示什么意思，然后引导学生在书上写出数量关系式并独立解答，最后指名学生回答。
四、课堂小结
今天我们学习了列方程解决分数除法的实际问题，明确了列方程解决实际问题的步骤。
五、作业布置
练习八的第3，4题，以及相应课时的练习部分。
列方程解决分数除法的实际问题
大瓶的果汁量×＝小瓶的果汁量
解：设一大瓶果汁有xmL。
x＝600
x×＝600×
x＝900
答：一大瓶果汁有900mL。
列方程解决实际问题的步骤：
1.审题，写数量关系；2.设未知数，列出方程；3.解方程，检验，写答句。
　　本节课结合书中例题，联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答这样的实际问题。同时在解决问题的过程中，让学生进一步体会了分数乘、除法之间的内在联系。

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