资源简介

3.6比的意义
【教学目标】
1.理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部分的名称；会求比值；初步理解比与分数、除法的关系。
2.进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力，增强学生的应用意识。
3.进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】
理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的相除关系。
【教学难点】
理解比与分数、除法之间的联系。
【教学方法】
教法：情境教学法。
学法：合作学习法。
一、导入新课
多媒体出示教材53页例7情境图。
师：同学们，你们喝过什么饮料？
今天我们就一起从饮料中开始研究数学问题——比。（板书课题：比的意义）
二、探究新知
1.比的意义及各部分名称。
师：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。可以怎样比较“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？
学生思考后回答。
生1：2÷3＝，果汁的杯数是牛奶的。
生2：3÷2＝，牛奶的杯数是果汁的。
学生回答后教师揭示，两个数量之间的这种关系还可以说成：
果汁与牛奶杯数的比是2比3；
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
2比3记作2：3，读作2比3；
3比2记作3：2，读作3比2。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是前面那个数量与后面那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
2.比值的意义及求比值的方法。
出示教材53页例8，指名学生读题。
师：我们可以怎么求他们的速度？独立算一算。
生：900÷15＝60（米/分）　900÷20＝45（米/分）
师：为什么要用除法计算？
生：根据“速度＝路程÷时间”。
（教师板书：速度＝路程÷时间）
师：路程和时间是两个相关联的量，它们之间的这种关系也可以用比来表示。我们可以说，小军走的路程与时间的比是900：15。小伟走的路程与时间的比是900：20。（板书）
师：从例7、例8中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？
生1：两个数相除的关系可以用分数表示。
生2：两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。
师：两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。
师：你能说出例7、例8中每个比的比值各是多少吗？
学生独立完成，同桌间交流。
3.比与除法、分数之间的关系。
师：填写下面的等式，想一想比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么。
3：5＝（　　）÷（　　）＝
小组活动，教师巡视。
班级展示学生的记录结果，交流想法。
生：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
教师小结，用表格形式给出。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
师：想一想，比的后项可以是0吗？为什么？
学生分组讨论后教师总结：因为比的后项相当于除法的除数、分数的分母，0不可以作除数，也不可以作分母，所以0也不能作比的后项。
师（补充）：两个数的比也可以写成分数形式。例如，2：3也可以写作，仍读作2比3。
三、巩固练习
1.完成练一练的第1题。
学生独立完成填空，直接写在书上，集体订正得数。
2.完成练一练的第2题。
学生独立填空后教师可以提问：如何求这个比的比值？
3.完成练一练的第3题。
学生独立在书上完成。
四、课堂小结
本节课我们学习了比的意义，认识了比的前项和后项，学会了如何求比值以及了解了比与除法、分数之间的关系。
五、作业布置
练习九的第1～3题，以及相应课时的练习部分。
比的意义
2比3记作2：3，读作2比3；
3比2记作3：2，读作3比2。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
　　本节课在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比强调得还不够，使学生对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；在教学比与除法、分数之间的联系和区别时，这部分感觉有点囫囵吞枣，学生没有真正理解它们之间的联系和区别，这部分知识比较抽象一些。

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