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3.7比的基本性质和化简比
【教学目标】
1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.培养学生的推理意识和抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识到事物之间都是存在内在联系的。
3.理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系。
【教学重点】
理解比的基本性质。
【教学难点】
正确应用比的基本性质化简比。
【教学方法】
教法：谈话法。
学法：合作学习法。
一、导入新课
师：前面我们已经学过了比的意义，那么什么是比？什么是比值？比与比值有什么关系？（指名学生回答）
师：除法、分数和比之间有什么联系？还记得除法中有什么性质？分数中有什么性质吗？（指名学生回答）
师：除法、分数和比有着密切的联系，除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比又有什么性质呢？下面我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质和化简比）
二、探究新知
1.比的基本性质。
出示教材55页例9。
师：题目要求我们做什么？要怎么做？请大家动手求出比值并把比值相等的填到课本上。
师：观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
教师引导学生：从左往右看比的前项和后项是如何变化的？从右往左看比的前项和后项又是如何变化的？
学生以小组为单位交流讨论。
得出结论后汇报，教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：利用分数的基本性质和除法的商不变的性质我们可以解决一些问题，那么利用比的基本性质，可以拿来做什么呢？
引导：上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？
揭示：比的前项、后项是互质数，像9：8的前项和后项只有公因数1，这样的比就是最简单的整数比。
师：运用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。（强调：前、后项必须是整数，而且只有公因数1）
2.化简比。
出示教材55页例10。
学生以小组为单位试做第（1）题，同桌间互相交流，指名学生板演。
生：12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3
师：你为什么除以6？6和12，18有着怎样的关系？
生：6是12和18的最大公因数。
引导学生总结出整数比化简的方法：用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，使比的前项和后项是互质数。
学生以小组为单位化简第（2）题。
师：这个比的前、后项是什么数？我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
学生独立在书上化简，指名学生回答，教师板书：：＝（×12）：（×12）＝10：9
师追问：为什么要同时乘12？
生：先把分数比化成整数比。
教师引导学生总结出分数比化简的方法：比的前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
让学生独立在书上化简第（3）题。
师：想一想如何化简小数比呢？
指名学生回答，教师板书：1.8：0.09＝（1.8×100）：（0.09×100）＝180：9＝20：1
师追问：为什么要同时乘100？
生：先把小数比化成整数比。
教师引导学生总结出小数比化简的方法：可以先把小数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
三、巩固练习
1.完成练一练的第1题。
学生独立完成，指名回答，教师讲评。
2.完成练一练的第2题。
学生独立完成，指名回答，教师讲评。
四、课堂小结
这节课我们学习了比的基本性质和化简比，化简比的依据是比的基本性质。
五、作业布置
练习九的第6题，以及相应课时的练习部分。
比的基本性质和化简比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（1）12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3
（2）：＝（×12）：（×12）＝10：9
（3）1.8：0.09＝（1.8×100）：（0.09×100）
＝180：9＝20：1
　　本节课利用学生的已有知识，从新旧知识的相互联系开始入手，通过联想、类推、验证等方法得出“比的基本性质”这一规律。因此，在教学新课时，对分数的基本性质和除法的商不变的性质做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的学习做好了知识上的准备。

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