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六　有余数的除法
第1课时　有余数的除法的认识(1)
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教材第92～94页的内容。
1．在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数的除法的意义。
2．能根据平均分时有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。
3．通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
使学生通过平均分物体的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数的除法的意义。
初步理解有余数的除法的意义。
学具、课件。
一、导入新课
教师课件出示教材第92页例1的10瓶蜂蜜图。
教师：看，这里有10瓶蜂蜜，老师想给每只小熊分2瓶，你知道可以分给几只小熊吗？如果每只小熊分3瓶、4瓶、5瓶呢？试着分一分吧！
我们本节课探讨的主题是有余数的除法的认识。
[板书：有余数的除法的认识(1)]
二、学习新知
教学例1。
1．教师：10瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分给几只小熊呢？
请学生上台示范分一分。（用小棒代替蜂蜜）
教师：如果每只小熊分3瓶、4瓶、5瓶，分别能分给几只小熊呢？
用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录在表中。
学生分组活动，教师巡视指导，指名学生汇报交流并填写表格。
2．教师：你会用算式表示每只小熊分3瓶的过程和结果吗？
学生独立思考，指名回答。
教师总结：10－3－3－3＝1（瓶），分给3只小熊，还剩1瓶。
教师讲解：像这样分的过程通常写成除法算式：10÷3＝3（只）……1（瓶）（板书算式）
3．认识余数。
在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3＝3……1中，10，3，3分别叫什么？1呢？怎样读这个算式呢？
反馈交流，教师强调：1是余数。
教师引导学生齐读算式：10除以3等于3余1。
4．教师：你能像这样表示每只小熊分4瓶的过程和结果吗？
学生独立在书上填一填。
反馈交流：10÷4＝2（只）……2（瓶）
教师：比较剩下的瓶数和每只小熊分得的瓶数，你能想到什么？
小组内交流讨论，教师巡视。
教师总结：剩下的瓶数比每只小熊分得的瓶数少；如果剩下的瓶数比每只小熊分得的瓶数多，可以继续分。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”第 1题。
学生独立完成，同桌相互核对。
2．完成“想想做做”第 2题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
有余数的除法的认识(1)
10÷3＝3（只）……1（瓶）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　余数
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在本节课中，学生们通过实际操作和小组合作，深入理解了有余数除法的意义。不仅学会了如何根据平均分有剩余的情况写出除法算式，还能正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。在教学过程中，注重培养学生的观察、分析、比较、综合、概括能力，通过操作、思维、语言的有机结合，使学生们更好地掌握了有余数的除法的知识点。
第2课时　有余数的除法的认识(2)
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教材第93～94页的内容。
1．通过实际操作，进一步感知有余数的除法的意义，同时理解余数要比除数小的道理。
2．提高学生分析、概括、推理等逻辑思维能力。
3．体验探究的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中获得成功的乐趣。
理解并掌握“余数要比除数小”的道理。
通过操作探索过程正确地写出商和余数的值。
学具、课件。
一、复习导入
教师：上节课我们学习了有余数的除法，谁能说说在有余数的除法算式中，各部分的名称是什么？
教师出示算式：10÷3＝3……1，让学生说说算式中各部分的名称。
教师：这节课我们继续学习有余数的除法的知识。[板书：有余数的除法的认识(2)]
二、学习新知
教学“试一试”。
1．教师引导学生用小棒摆三角形。
教师分别用3根、6根小棒摆1个、2个三角形，然后学生分小组，用9根、10根、11根、12根小棒分别摆三角形。
指名学生汇报所摆的结果。
教师根据学生的回答板书：
9÷3＝3（个）
10÷3＝3（个）……1（根）
11÷3＝3（个）……2（根）
12÷3＝4（个）
2．教师：请同学们观察 9÷3、10÷3、11÷3……的余数与除数，你发现了什么？
同桌讨论自己的发现，教师总结：计算有余数除法，余数一定要比除数小。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”第 3题。
学生独立完成，集体订正。
2．完成“想想做做”第4题。
教师指名学生上台板演，集体订正。
3．完成“想想做做”第5题。
教师指名学生说一说，读一读。
四、课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
有余数的除法的认识(2)
9÷3＝3（个）
10÷3＝3（个）……1（根）
11÷3＝3（个）……2（根）
12÷3＝4（个）
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在本节课中，学生们通过实际操作，探索余数与除数之间的关系，使学生深刻理解了余数一定要比除数小的道理。通过动手摆三角形，学生们不仅增强了实践能力，还提高了逻辑思维能力和问题解决能力。整个课堂氛围积极活跃，学生们在探究的过程中感受到了数学的魅力，并从中获得了成功的乐趣。
第3课时　有余数的除法的计算
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教材第95～96页的内容。
1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握有余数的除法的计算方法。
2．培养学生初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
学会计算有余数的除法。
掌握求商和余数的方法。
学具、课件。
一、导入新课
教师：同学们，老师这里有9个草莓，想平均分给2只小兔，每只小兔能分几个呢？还剩几个呢？大家有什么办法分呢？这节课我们就来探究怎样求商和余数。（板书：有余数的除法的计算）
二、学习新知
教学例2。
教师根据提出的问题，引导学生理解题意列出算式，板书：9÷2。
教师：用○分一分，想一想可以怎样算出商和余数。
小组讨论，探究分法。
教师用小圆片演示分的过程，边演示边讲解分的思路：先拿出2个平均分给2只小兔，再拿出2个平均分给2只小兔，分到剩下的草莓数不够平均分给2只小兔为止。
教师：如何用算式表示分的这个过程呢？
同桌讨论，教师指名学生回答。教师总结：可以列式9－2－2－2－2＝1，够减4次，每只小兔分4个，还剩1个。
还可以这样想：9里面最多有4个2，还剩1个，所以每只小兔可以分4个，还剩1个。
板书：2×4＝8（个）　9－8＝1（个）
教师引导学生理解余数的概念，即剩下的1个草莓就是余数，余数要比除数小。
教师总结求商和余数的方法：想被除数中有几个除数，商就是几，剩下的数就是余数。
学生填写教材上算式的答案。
板书：9÷2＝4（个）……1（个）
三、巩固练习
1．完成“想想做做”第 1题。
同桌相互用小正方体摆一摆、分一分，再填写答案。
2．完成“想想做做”第 2题。
学生独立完成，同桌相互订正。
3．完成“想想做做”第3题。
引导学生比较每组算式的特点，学生独立填写。
4．完成“想想做做”第4题。
学生独立完成，集体订正。
5．完成“想想做做”第6题。
学生独立完成，集体订正。
6．完成“想想做做”第8题。
教师指名学生根据图上信息提问并解答。
四、课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获吗？
有余数的除法的计算
9÷2＝4（个）……1（个）
2×4＝8（个）　　9－8＝1（个）
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本节课通过具体的情境和操作活动，使学生们深入理解了有余数的除法的计算方法。他们不仅掌握了如何列出除法算式，还能准确地求出商和余数。在教学过程中，学生们积极参与，通过小组讨论和动手操作，加深了对除法概念的理解。同时，通过巩固练习，学生们进一步巩固了所学知识，提高了计算能力。整个课堂氛围活跃，学生们在轻松愉快的环境中学到了新知识。
第4课时　练习十
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教材第97页内容。
1．通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数的除法的意义，进一步掌握求商和余数的方法，能正确地进行有余数的除法的计算。
2．能应用这一知识解决简单的实际问题。
熟练掌握有余数的除法的计算，能说清计算过程。
知道余数要比除数小，明白其中的道理。
课件。
一、谈话导入
教师：本单元我们学习了有余数的除法，这节课我们通过练习来巩固所学知识。
（板书：练习十）
二、巩固练习
1．完成“练习十”第1题。
让学生自己独立完成，反馈时，说说自己是怎样圈的，所写的商和余数表示的具体意义是什么？
2．完成“练习十”第2题。
教师引导学生完成前两小题，讲解做题方法，学生独立完成后两题。
3．完成“练习十”第3题。
学生独立完成，集体订正。教师指名学生说说余数的变化。
4．完成“练习十”第4题。
学生独立完成，同桌相互核对答案。
5．完成“练习十”思考题。
小组讨论，尝试根据题干给出的商和余数列式。教师总结解题注意的地方。
三、课堂小结
今天这节课你学到了什么？你有什么收获和体会？
练习十
在教学过程中，发现学生们对于有余数的除法的理解逐渐深入，但在实际应用中仍存在一些困惑。特别是在处理复杂问题时，部分学生难以准确判断除数和余数的关系。为了进一步提升学生的学习效果，我计划在后续的教学中增加更多实际操作的环节，通过动手操作和小组合作，帮助学生更好地理解和掌握有余数的除法的计算方法。同时，我也将注重培养学生的逻辑思维能力，引导他们学会分析问题、解决问题，从而全面提升他们的数学素养。

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