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7.1百分数的应用(一)(求一个数比另一个数增加或减少百分之几)
教材第87页
1．在具体情境中理解“增加百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。　
2．能解决有关“增加百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
3．体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。　
1．在具体情境中理解“增加百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。
2．能计算出实际问题中“增加百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
学生准备：铅笔、纸张等。
教学方法：导练法、迁移法、例证法。
学习方法：自主探究、合作。
师：(出示)冬天来了，窗台上的一杯水结成了冰块。你们观察过吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？
师：淘气在窗台上放了一杯水，体积是45 cm3，结成冰后，体积大约是50 cm3。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你能解答这个问题吗？这节课我们就来探讨一下这类问题。[板书课题：百分数的应用(一)(求一个数比另一个数增加或减少百分之几)]
1．探究“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”。
师：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？你是怎么想的？把什么看作单位“1”？
(生独立思考，小组讨论，全班交流)
生1：用画图法帮助理解题意。画一个长方形表示原来水的体积，再画一个长方形表示冰的体积，冰的体积要比水的体积大。它们的差就是水结成冰增加的体积。(如图)
生2：为了简便，可以用横线来表示水的体积和冰的体积。它们的差是5 cm3，也就是水结成冰增加了5 cm3。
生3：“增加了百分之几”就是求增加的体积占原来水的体积的百分之几，要把原来是水的体积看作单位“1”。也就是用增加的5 cm3除以原来水的体积。
2．列式解答。
(1)生：先算冰的体积比水的体积增加了多少立方厘米，再算增加的数量占原来水的体积的百分比。也就是用增加的5 cm3除以原来水的体积。
列式：(50－45)÷45
　　＝5÷45
　　≈0.111＝11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
(2)师：你们还有其他解法吗？
生：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。
列式：50÷45－100%
≈111.1%－100%
＝11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
3．水的体积比冰的体积少百分之几？
师：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。那么水的体积比冰的体积少百分之几呢？
生1：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%，那么水的体积一定比冰的体积少了11.1%!
生2：不对吧。还是画图试一试吧！
(学生以小组为单位画图讨论计算方法，每个学生都要发言，表达自己的想法，以小组为单位汇报讨论结果，老师对各小组的汇报要给予适当评价)
师：水的体积比冰的体积少了百分之几，表示水的体积比冰的体积少的数量占冰的体积的百分之几。要把冰的体积看作单位“1”。
4．列式解答。
生1：先算水的体积比冰的体积少多少立方厘米，再算少的体积占冰的体积的百分比。也就是用少的5 cm3除以冰的体积。
列式：(50－45)÷50
　　＝5÷50
　　＝0.1＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
生2：先算水的体积是冰的体积的百分之几，再算少百分之几。
列式：100%－45÷50
＝100%－90%
＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
5．小结。
师：大家总结一下求一个数比另一个数多百分之几的方法。
生：先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量。或者，先求大数是小数的百分之几，再减去“1”或100%。
师：大家总结一下求一个数比另一个数少百分之几的方法。
生：先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量。或者，先求小数是大数的百分之几，再用“1”或100%减去它。
本节课主要学习了“增加百分之几”的意义以及如何用线段图分析数量关系，使学生能解决有关“增加百分之几”的实际问题。
1．教材第88页练一练第1题、2题、3题。
2．选用相应单元的课时练。
百分数的应用(一)(求一个数比另一个数增加或减少百分之几
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
方法一：　　 方法二：
(50－45)÷45 50÷45≈111.1%
＝5÷45 111.1%－100%＝11.1%
≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
教学中通过生活中的实际问题，引导学生经历分析题意—画线段图—找数量关系—计算—交流等过程，使学生理解“增加百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，并掌握解决有关“增加百分之几”的实际问题的方法。培养了学生分析问题和解决问题的能力。

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